論文の概要: Pauli Manipulation Detection codes and Applications to Quantum Communication over Adversarial Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06269v1
• Date: Thu, 13 Apr 2023 05:05:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 15:42:29.527312
• Title: Pauli Manipulation Detection codes and Applications to Quantum Communication over Adversarial Channels
• Title（参考訳）: パウリマニピュレーション検出符号と逆チャネル上の量子通信への応用
• Authors: Thiago Bergamaschi
• Abstract要約: 我々は、高い確率で全てのパウリエラーを検出する「パウリマニピュレーション検出」コード(PMD)を作成した量子コードを導入し、明示的に構築する。 逆チャネル上での量子通信において,2つのタスクに対して,第1次準最適符号を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15229257192293202
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce and explicitly construct a quantum code we coin a "Pauli Manipulation Detection" code (or PMD), which detects every Pauli error with high probability. We apply them to construct the first near-optimal codes for two tasks in quantum communication over adversarial channels. Our main application is an approximate quantum code over qubits which can efficiently correct from a number of (worst-case) erasure errors approaching the quantum Singleton bound. Our construction is based on the composition of a PMD code with a stabilizer code which is list-decodable from erasures. Our second application is a quantum authentication code for "qubit-wise" channels, which does not require a secret key. Remarkably, this gives an example of a task in quantum communication which is provably impossible classically. Our construction is based on a combination of PMD codes, stabilizer codes, and classical non-malleable codes (Dziembowski et al., 2009), and achieves "minimal redundancy" (rate $1-o(1)$).
• Abstract（参考訳）: 我々は、高い確率で全てのパウリエラーを検出する「パウリマニピュレーション検出」コード(PMD)を作成した量子コードを導入し、明示的に構築する。 逆チャネル上での量子通信における2つのタスクに対して,最初の準最適符号を構築する。 我々の主な応用は量子ビット上の近似量子コードであり、量子シングルトン境界に近づいた多くの(Worst-case)消去誤差から効率よく修正できる。 我々の構成は、消去からリストデコダブルな安定化符号を持つPMD符号の構成に基づいている。 第2のアプリケーションは、"量子ビット単位"チャネル用の量子認証コードで、秘密鍵は不要です。 注目すべきは、これは古典的に証明不可能な量子通信におけるタスクの例である。 我々の構成は、MD符号、安定化符号、古典的非可算符号(Dziembowski et al., 2009)の組み合わせに基づいており、「最小冗長性」($1-o(1)$)を達成する。

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