論文の概要: Growing Sparse Quantum Codes from a Seed

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13496v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 19:05:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.118812
• Title: Growing Sparse Quantum Codes from a Seed
• Title（参考訳）: 種子からのスパース量子コードの成長
• Authors: ChunJun Cao, Brad Lackey,
• Abstract要約: 量子反復符号のみを結合することにより、量子LDPC符号を構築することができることを示す。 また、2ビットの量子ビットフリップとフェーズフリップの繰り返しコードでさえ、CSSコードを作成することができるため、非常に強力であることも示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is generally unclear whether smaller codes can be "concatenated" to systematically create quantum LDPC codes or their sparse subsystem code cousins where the degree of the Tanner graph remains bounded while increasing the code distance. In this work, we use a slight generalization of concatenation called conjoining introduced by the quantum lego formalism. We show that by conjoining only quantum repetition codes, one can construct quantum LDPC codes. More generally, we provide an efficient iterative algorithm for constructing sparse subsystem codes with a distance guarantee that asymptotically saturates $kd^2=O(n)$ in the worst case. Furthermore, we show that the conjoining of even just two-qubit quantum bit-flip and phase-flip repetition codes is quite powerful as they can create any CSS code. Therefore, more creative combinations of these basic code blocks will be sufficient for generating good quantum codes, including good quantum LDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 一般に、小さな符号が量子LDPC符号を体系的に生成するために「連結」できるのか、あるいはタナーグラフの次数が符号距離を増やしながら有界のままであるような疎いサブシステムコードいとこなのかは不明確である。 この研究では、量子正則形式によって導入された共役と呼ばれる結合を少し一般化する。 量子反復符号のみを結合することにより、量子LDPC符号を構築することができることを示す。 より一般的には、最低の場合において、漸近的に$kd^2=O(n)$を飽和させるような距離保証付きスパースサブシステムコードを構築するための効率的な反復アルゴリズムを提供する。 さらに,2キュービット量子ビットフリップと位相フリップの繰り返し符号の結合さえも,CSSコードを生成可能であることを示す。 したがって、これらの基本的なコードブロックのより創造的な組み合わせは、優れた量子LDPCコードを含む優れた量子コードを生成するのに十分である。

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