論文の概要: Exact and lower bounds for the quantum speed limit in finite dimensional systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06617v1
• Date: Thu, 13 Apr 2023 15:37:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-14 13:59:22.556573
• Title: Exact and lower bounds for the quantum speed limit in finite dimensional systems
• Title（参考訳）: 有限次元系における量子速度極限の排他的および下界
• Authors: Mattias T. Johnsson, Lauritz van Luijk, Daniel Burgarth
• Abstract要約: 量子工学における根本的な問題は、全ての可能なユニタリが生成されることを保証するのに必要な最低時間を決定することである。 我々はリー代数理論、リー群、微分幾何学を用いて、微分可能多様体上の測地学の観点から問題を定式化する。 ドリフトハミルトニアンと単一制御ハミルトニアンによって記述される一般的な場合において、量子速度限界の低い境界が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental problem in quantum engineering is determining the lowest time required to ensure that all possible unitaries can be generated with the tools available, which is one of a number of possible quantum speed limits. We examine this problem from the perspective of quantum control, where the system of interest is described by a drift Hamiltonian and set of control Hamiltonians. Our approach uses a combination of Lie algebra theory, Lie groups and differential geometry, and formulates the problem in terms of geodesics on a differentiable manifold. We provide explicit lower bounds on the quantum speed limit for the case of an arbitrary drift, requiring only that the control Hamiltonians generate a topologically closed subgroup of the full unitary group, and formulate criteria as to when our expression for the speed limit is exact and not merely a lower bound. These analytic results are then tested and confirmed using a numerical optimization scheme. Finally we extend the analysis to find a lower bound on the quantum speed limit in the common case where the system is described by a drift Hamiltonian and a single control Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 量子工学における根本的な問題は、利用可能なツールで全ての可能なユニタリが生成可能であることを保証するのに必要な最低時間を決定することである。 量子制御の観点から、この問題を考察する。そこでは、関心の系はドリフトハミルトンと制御ハミルトンによって記述される。 我々のアプローチはリー代数理論、リー群、微分幾何学の組み合わせを使い、微分可能多様体上の測地学の観点から問題を定式化する。 任意のドリフトの場合、量子速度限界の明示的な下限を与え、制御ハミルトニアンは全ユニタリ群の位相的に閉じた部分群を生成し、速度限界の式が完全で単に下限ではない場合の基準を定式化する。 これらの解析結果は数値最適化法を用いて検証・確認される。 最後に、ドリフトハミルトニアンと単一制御ハミルトニアンによって系が記述される場合の一般的な場合において、量子速度限界の下限を見つけるために解析を拡張する。

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