論文の概要: The R-mAtrIx Net

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07247v1
• Date: Fri, 14 Apr 2023 16:50:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-17 12:59:42.153963
• Title: The R-mAtrIx Net
• Title（参考訳）: R-mAtrIx ネット
• Authors: Shailesh Lal, Suvajit Majumder, Evgeny Sobko
• Abstract要約: 与えられた量子可積分スピンチェーンに対してR行列を出力できる新しいニューラルネットワークアーキテクチャを提供する。 また、既に学んだモデルの周りにハミルトニアンの空間を探索し、彼らが属する可積分スピン鎖の族を再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a novel Neural Network architecture that can: i) output R-matrix for a given quantum integrable spin chain, ii) search for an integrable Hamiltonian and the corresponding R-matrix under assumptions of certain symmetries or other restrictions, iii) explore the space of Hamiltonians around already learned models and reconstruct the family of integrable spin chains which they belong to. The neural network training is done by minimizing loss functions encoding Yang-Baxter equation, regularity and other model-specific restrictions such as hermiticity. Holomorphy is implemented via the choice of activation functions. We demonstrate the work of our Neural Network on the two-dimensional spin chains of difference form. In particular, we reconstruct the R-matrices for all 14 classes. We also demonstrate its utility as an \textit{Explorer}, scanning a certain subspace of Hamiltonians and identifying integrable classes after clusterisation. The last strategy can be used in future to carve out the map of integrable spin chains in higher dimensions and in more general settings where no analytical methods are available.
• Abstract（参考訳）: 新たなニューラルネットワークアーキテクチャを提供しています 一 所定の量子可積分スピン鎖に対する出力R行列 二 ある種の対称性その他の制限の仮定の下で、可積分ハミルトニアン及び対応するR行列を探索すること。 三 すでに学んだモデルの周りにハミルトンの空間を探索し、彼らが属する可積分スピン鎖の族を再構成する。 ニューラルネットワークトレーニングは、ヤン・バクスター方程式、規則性、およびハーミシティなどのモデル固有の制約を符号化した損失関数を最小化する。 ホロモルフィズムは活性化関数の選択によって実装される。 我々は,差分形式の2次元スピンチェーン上でのニューラルネットワークの動作を実証する。 特に,14クラスすべてでr-行列を再構成した。 また、その有用性を \textit{explorer} として証明し、ハミルトニアンの特定の部分空間を走査し、クラスタ化後に可積分クラスを識別する。 将来の最後の戦略は、より高次元の積分可能なスピン鎖の写像と、解析的手法が利用できないより一般的な設定を彫るために使われる。

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