Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep Learning based discovery of Integrable Systems

論文の概要: Deep Learning based discovery of Integrable Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10469v2
Date: Sun, 16 Mar 2025 15:48:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-18 12:36:41.762067
Title: Deep Learning based discovery of Integrable Systems
Title（参考訳）: 深層学習に基づく可積分系の発見
Authors: Shailesh Lal, Suvajit Majumder, Evgeny Sobko,
Abstract要約: 統合可能なモデルを発見するための新しい機械学習ベースのフレームワークを提案する。まず、ニューラルネットワークの同期アンサンブルを用いて、ヤン・バクスター方程式の高精度数値解を求める。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We introduce a novel machine learning based framework for discovering integrable models. Our approach first employs a synchronized ensemble of neural networks to find high-precision numerical solution to the Yang-Baxter equation within a specified class. Then, using an auxiliary system of algebraic equations, [Q_2, Q_3] = 0, and the numerical value of the Hamiltonian obtained via deep learning as a seed, we reconstruct the entire Hamiltonian family, forming an algebraic variety. We illustrate our presentation with three- and four-dimensional spin chains of difference form with local interactions. Remarkably, all discovered Hamiltonian families form rational varieties.
Abstract（参考訳）: 統合可能なモデルを発見するための新しい機械学習ベースのフレームワークを提案する。まず、ニューラルネットワークの同期アンサンブルを用いて、指定されたクラス内でのヤン・バクスター方程式の高精度数値解を求める。そして、[Q_2, Q_3] = 0 という代数方程式の補助系と、深層学習を種として得られるハミルトニアンの数値を用いて、ハミルトニアン族全体を再構成し、代数多様体を形成する。局所相互作用を伴う差分形式の3次元および4次元スピン鎖によるプレゼンテーションについて説明する。注目すべきことに、発見されたすべてのハミルトン族は有理多様体を形成する。

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