論文の概要: Goal-oriented Uncertainty Quantification for Inverse Problems via
Variational Encoder-Decoder Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08324v1
- Date: Mon, 17 Apr 2023 14:44:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 14:52:02.185091
- Title: Goal-oriented Uncertainty Quantification for Inverse Problems via
Variational Encoder-Decoder Networks
- Title（参考訳）: 変分エンコーダデコーダネットワークによる逆問題に対するゴール指向不確実性定量化
- Authors: Babak Maboudi Afkham, Julianne Chung, Matthias Chung
- Abstract要約: 本稿では, 変分エンコーダデコーダ(VED)ネットワークを用いて, 逆問題に対する効率的な目標指向の不確実性定量化を行う手法を提案する。
我々は、大規模逆問題に対するデータ駆動アプローチを記述するために、機械学習、すなわちVEDネットワークの最近の進歩を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we describe a new approach that uses variational
encoder-decoder (VED) networks for efficient goal-oriented uncertainty
quantification for inverse problems. Contrary to standard inverse problems,
these approaches are \emph{goal-oriented} in that the goal is to estimate some
quantities of interest (QoI) that are functions of the solution of an inverse
problem, rather than the solution itself. Moreover, we are interested in
computing uncertainty metrics associated with the QoI, thus utilizing a
Bayesian approach for inverse problems that incorporates the prediction
operator and techniques for exploring the posterior. This may be particularly
challenging, especially for nonlinear, possibly unknown, operators and
nonstandard prior assumptions. We harness recent advances in machine learning,
i.e., VED networks, to describe a data-driven approach to large-scale inverse
problems. This enables a real-time goal-oriented uncertainty quantification for
the QoI. One of the advantages of our approach is that we avoid the need to
solve challenging inversion problems by training a network to approximate the
mapping from observations to QoI. Another main benefit is that we enable
uncertainty quantification for the QoI by leveraging probability distributions
in the latent space. This allows us to efficiently generate QoI samples and
circumvent complicated or even unknown forward models and prediction operators.
Numerical results from medical tomography reconstruction and nonlinear
hydraulic tomography demonstrate the potential and broad applicability of the
approach.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,可変エンコーダデコーダ(ved)ネットワークを用いた逆問題に対する目標指向の不確実性定量化手法を提案する。
標準的な逆問題とは対照的に、これらのアプローチは、解そのものではなく、逆問題の解の関数であるある量の興味(QoI)を推定することを目的としている。
さらに, qoi に関連する不確実性指標の計算にも興味を持ち, 予測演算子と後方探索手法を組み込んだ逆問題に対してベイズ法を適用した。
これは特に、非線形、おそらくは未知の演算子と非標準事前仮定において困難である。
大規模逆問題に対するデータ駆動アプローチを記述するために,最近の機械学習,すなわちvedネットワークの進歩を利用する。
これにより、QoIに対するリアルタイムなゴール指向の不確実性定量化が可能になる。
提案手法の利点の1つは、ネットワークをトレーニングし、観測からQoIへのマッピングを近似することで、倒立問題の解決を避けることである。
もう一つの大きな利点は、潜在空間の確率分布を活用することにより、QoIに対する不確実量化を可能にすることである。
これにより、QoIサンプルを効率的に生成し、複雑な、あるいは未知のフォワードモデルや予測演算子を回避できる。
医用トモグラフィーと非線形油圧トモグラフィーの数値結果から,アプローチの可能性と適用範囲が示唆された。
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