論文の概要: Training Quantum Boltzmann Machines with the $\beta$-Variational Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08631v1
• Date: Mon, 17 Apr 2023 21:56:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 16:21:47.505965
• Title: Training Quantum Boltzmann Machines with the $\beta$-Variational Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: $\beta$-Variational Quantum Eigensolver を用いた量子ボルツマンマシンの訓練
• Authors: Onno Huijgen and Luuk Coopmans and Peyman Najafi and Marcello Benedetti and Hilbert J. Kappen
• Abstract要約: 量子ボルツマンマシン(Quantum Boltzmann machine, QBM)は、古典的データと量子状態の両方に対する生成機械学習モデルである。 我々は,$beta$-VQEで得られる低ランク表現が,低ランクターゲット状態の学習に有効な方法であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7349727826230864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum Boltzmann machine (QBM) is a generative machine learning model for both classical data and quantum states. The training of the QBM consists of minimizing the relative entropy from the model to the target state. This requires QBM expectation values which are computationally intractable for large models in general. It is therefore important to develop heuristic training methods that work well in practice. In this work, we study a heuristic method characterized by a nested loop: the inner loop trains the $\beta$-variational quantum eigensolver ($\beta$-VQE) by Liu et al. (2021) to approximate the QBM expectation values; the outer loop trains the QBM to minimize the relative entropy to the target. We show that low-rank representations obtained by $\beta$-VQE provide an efficient way to learn low-rank target states, such as classical data and low-temperature quantum tomography. We test the method on both classical and quantum target data with numerical simulations of up to 10 qubits. For the cases considered here, the obtained QBMs can model the target to high fidelity. The approach offers a valuable route towards variationally training QBMs on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 量子ボルツマンマシン(Quantum Boltzmann machine, QBM)は、古典的データと量子状態の両方に対する生成機械学習モデルである。 QBMのトレーニングは、モデルからターゲット状態への相対エントロピーを最小化することで構成される。 これはQBM期待値を必要とするが、これは一般に大きなモデルで計算的に計算可能である。 したがって、実際にうまく機能するヒューリスティックなトレーニング手法を開発することが重要である。 本研究では, ネストループを特徴とするヒューリスティックな手法について検討する: 内ループは, Liuらによる$\beta$-variational quantum eigensolver (\beta$-VQE) を, QBM期待値の近似のために訓練し, 外ループはターゲットに対する相対エントロピーを最小化するためにQBMを訓練する。 我々は,$\beta$-VQEで得られた低ランク表現が,古典的データや低温量子トモグラフィなどの低ランク対象状態の学習に有効な方法であることを示す。 最大10キュービットの数値シミュレーションにより,古典的および量子的ターゲットデータの両方で実験を行った。 ここで考慮された場合、得られたQBMはターゲットを高忠実度にモデル化することができる。 このアプローチは、短期量子デバイス上で変分訓練されたqbmへの貴重な経路を提供する。

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