論文の概要: Tight One-Shot Analysis for Convex Splitting with Applications in
Quantum Information Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12055v1
- Date: Mon, 24 Apr 2023 12:47:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 14:52:35.618037
- Title: Tight One-Shot Analysis for Convex Splitting with Applications in
Quantum Information Theory
- Title(参考訳): 対流分裂のタイトワンショット解析と量子情報理論への応用
- Authors: Hao-Chung Cheng, Li Gao
- Abstract要約: 誤差基準として1ショットの誤差指数と1ショットの強い逆をトレース距離で分割する。
これにより、量子無線通信、秘密鍵蒸留、ワンウェイ量子メッセージ圧縮、量子計測シミュレーション、送信機側でのサイド情報による量子チャネル符号化など、様々なタスクにおける新しいワンショット指数が得られる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 23.18400586573435
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Convex splitting is a powerful technique in quantum information theory used
in proving the achievability of numerous information-processing protocols such
as quantum state redistribution and quantum network channel coding. In this
work, we establish a one-shot error exponent and a one-shot strong converse for
convex splitting with trace distance as an error criterion. Our results show
that the derived error exponent (strong converse exponent) is positive if and
only if the rate is in (outside) the achievable region. This leads to new
one-shot exponent results in various tasks such as communication over quantum
wiretap channels, secret key distillation, one-way quantum message compression,
quantum measurement simulation, and quantum channel coding with side
information at the transmitter. We also establish a near-optimal one-shot
characterization of the sample complexity for convex splitting, which yields
matched second-order asymptotics. This then leads to stronger one-shot analysis
in many quantum information-theoretic tasks.
- Abstract(参考訳): 凸分割は、量子状態の再分配や量子ネットワークチャネル符号化といった多くの情報処理プロトコルの達成可能性を証明するために使用される量子情報理論において強力な技術である。
本研究では1ショット誤差指数と1ショット強い逆を,誤差基準としてトレース距離で分割する凸に対して確立する。
その結果、導出誤差指数(強い逆指数)が正であることと、その確率が達成可能な領域内(外側)であることが分かる。
これにより、量子無線通信、秘密鍵蒸留、ワンウェイ量子メッセージ圧縮、量子計測シミュレーション、送信機側情報による量子チャネル符号化など、様々なタスクにおける新しいワンショット指数が導かれる。
また,2次漸近現象に一致した凸分割における試料の複雑さをほぼ最適に評価した。
これにより、多くの量子情報理論タスクにおいてより強力なワンショット解析がもたらされる。
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