論文の概要: Energy-dependent barren plateau in bosonic variational quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01799v1
- Date: Tue, 2 May 2023 22:01:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 16:30:19.131485
- Title: Energy-dependent barren plateau in bosonic variational quantum circuits
- Title（参考訳）: ボソニック変分量子回路におけるエネルギー依存バレン高原
- Authors: Bingzhi Zhang and Quntao Zhuang
- Abstract要約: 連続可変量子回路におけるエネルギー依存バレンプラトーを示す。
これらの結果は、一般のガウス国家と数国家の国家準備のために証明される。
回路エネルギーは制御可能なパラメータであるため、連続可変VQCにおいてバレンプラトーを緩和する戦略を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bosonic continuous-variable Variational quantum circuits (VQCs) are crucial
for information processing in cavity quantum electrodynamics and optical
systems, widely applicable in quantum communication, sensing and error
correction. The trainability of such VQCs is less understood, hindered by the
lack of theoretical tools such as $t$-design due to the infinite dimension of
the physical systems involved. We overcome this difficulty to reveal an
energy-dependent barren plateau in such VQCs. The variance of the gradient
decays as $1/E^{M\nu}$, exponential in the number of modes $M$ but polynomial
in the (per-mode) circuit energy $E$. The exponent $\nu=1$ for shallow circuits
and $\nu=2$ for deep circuits. We prove these results for state preparation of
general Gaussian states and number states. We also provide numerical evidence
that the results extend to general state preparation tasks. As circuit energy
is a controllable parameter, we provide a strategy to mitigate the barren
plateau in continuous-variable VQCs.
- Abstract（参考訳）: ボソニック連続可変変分量子回路(VQC)は空洞量子力学や光学系における情報処理に不可欠であり、量子通信、センシング、誤り訂正に広く応用されている。
このようなVQCの訓練性はあまり理解されておらず、関連する物理系の無限次元のために$t$-designのような理論ツールが欠如している。
このようなVQCでエネルギー依存のバレン高原を明らかにすることの難しさを克服する。
勾配の分散は 1/e^{m\nu}$ で減少し、(モードごとの)回路エネルギー $e$ で多項式 m$ のモードの数で指数関数的に減少する。
指数$\nu=1$は浅い回路、$\nu=2$は深い回路である。
我々は、これらの結果が一般ガウス状態と数状態の州準備のために証明する。
また,結果が一般状態準備作業にまで及ぶことを示す数値的な証拠を提供する。
回路エネルギーは制御可能なパラメータであるため、連続変数vqcにおけるバレン高原の緩和戦略を提供する。
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