論文の概要: String Diagrams with Factorized Densities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02506v2
• Date: Wed, 28 Jun 2023 19:10:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 19:08:39.520248
• Title: String Diagrams with Factorized Densities
• Title（参考訳）: 分解密度を持つ文字列図形
• Authors: Eli Sennesh and Jan-Willem van de Meent
• Abstract要約: 確率的プログラムと因果モデルの両方が、確率変数の集合上の合同確率密度を定義する。 この研究は、確率写像のマルコフ圏の研究に基づいて、射が各サンプル空間上で分解された結合密度と、サンプルから値を返す決定論的写像を結合する圏を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.11144701733199
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A growing body of research on probabilistic programs and causal models has highlighted the need to reason compositionally about model classes that extend directed graphical models. Both probabilistic programs and causal models define a joint probability density over a set of random variables, and exhibit sparse structure that can be used to reason about causation and conditional independence. This work builds on recent work on Markov categories of probabilistic mappings to define a category whose morphisms combine a joint density, factorized over each sample space, with a deterministic mapping from samples to return values. This is a step towards closing the gap between recent category-theoretic descriptions of probability measures, and the operational definitions of factorized densities that are commonly employed in probabilistic programming and causal inference.
• Abstract（参考訳）: 確率的プログラムと因果モデルに関する研究の活発化は、有向グラフィカルモデルを拡張するモデルクラスについて構成的に考える必要性を強調している。 確率的プログラムと因果モデルの両方は、ランダム変数の集合上の合同確率密度を定義し、因果関係と条件独立性を推論するために使用できるスパース構造を示す。 この研究は、確率写像のマルコフ圏に関する最近の研究に基づいて、射が各サンプル空間上で分解された結合密度と、サンプルから戻り値への決定論的写像を組み合わせた圏を定義する。 これは、確率測度に関する最近のカテゴリー論的記述と、確率計画法や因果推論によく用いられる分解密度の操作的定義とのギャップを埋めるためのステップである。

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