論文の概要: Impact Study of Numerical Discretization Accuracy on Parameter Reconstructions and Model Parameter Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02663v2
• Date: Wed, 21 Jun 2023 10:24:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 17:13:52.577347
• Title: Impact Study of Numerical Discretization Accuracy on Parameter Reconstructions and Model Parameter Distributions
• Title（参考訳）: 数値離散化精度のパラメータ再構成とモデルパラメータ分布への影響
• Authors: Matthias Plock, Martin Hammerschmidt, Sven Burger, Philipp-Immanuel Schneider, Christof Sch\"utte
• Abstract要約: 有限要素数値モデルを用いてナノ構造線格子のパラメータを再構成する。 有限要素アンザッツ関数が再構成パラメータおよびモデルパラメータ分布に与える影響について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In optical nano metrology numerical models are used widely for parameter reconstructions. Using the Bayesian target vector optimization method we fit a finite element numerical model to a Grazing Incidence X-Ray fluorescence data set in order to obtain the geometrical parameters of a nano structured line grating. Gaussian process, stochastic machine learning surrogate models, were trained during the reconstruction and afterwards sampled with a Markov chain Monte Carlo sampler to determine the distribution of the reconstructed model parameters. The numerical discretization parameters of the used finite element model impact the numerical discretization error of the forward model. We investigated the impact of the polynomial order of the finite element ansatz functions on the reconstructed parameters as well as on the model parameter distributions. We showed that such a convergence study allows to determine numerical parameters which allows for efficient and accurate reconstruction results.
• Abstract（参考訳）: 光ナノメートル法ではパラメータ再構成に広く用いられている。 ベイズ目標ベクトル最適化法を用いて、ナノ構造線格子の幾何学的パラメータを得るために、有限要素数値モデルをグレージング入射X線データセットに適合させる。 ガウス過程(確率的機械学習シュロゲートモデル)は再建の過程で訓練され、その後マルコフ連鎖モンテカルロサンプリング器を用いて再構成されたモデルパラメータの分布を決定する。 使用した有限要素モデルの数値離散化パラメータは前方モデルの数値離散化誤差に影響を与える。 有限要素アンザッツ関数の多項式次数が再構成パラメータおよびモデルパラメータ分布に与える影響について検討した。 このような収束実験により, 効率良く正確な復元結果が得られる数値パラメータを決定することができた。

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