論文の概要: A quantum k-nearest neighbors algorithm based on the Euclidean distance estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04287v1
• Date: Sun, 7 May 2023 14:21:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 16:43:14.790492
• Title: A quantum k-nearest neighbors algorithm based on the Euclidean distance estimation
• Title（参考訳）: ユークリッド距離推定に基づく量子k-アネレス近傍のアルゴリズム
• Authors: Enrico Zardini, Enrico Blanzieri, Davide Pastorello
• Abstract要約: 本稿ではユークリッド距離に基づく新しい量子k-NNアルゴリズムを提案する。 具体的には、低数の量子ビットを必要とする量子符号化と、オラクルを含まない単純な量子回路によって特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The k-nearest neighbors (k-NN) is a basic machine learning (ML) algorithm, and several quantum versions of it, employing different distance metrics, have been presented in the last few years. Although the Euclidean distance is one of the most widely used distance metrics in ML, it has not received much consideration in the development of these quantum variants. In this article, a novel quantum k-NN algorithm based on the Euclidean distance is introduced. Specifically, the algorithm is characterised by a quantum encoding requiring a low number of qubits and a simple quantum circuit not involving oracles, aspects that favor its realization. In addition to the mathematical formulation and some complexity observations, a detailed empirical evaluation with simulations is presented. In particular, the results have shown the correctness of the formulation, a drop in the performance of the algorithm when the number of measurements is limited, the competitiveness with respect to some classical baseline methods in the ideal case, and the possibility of improving the performance by increasing the number of measurements.
• Abstract（参考訳）: k-nearest neighbors (k-nn) は基本的な機械学習 (ml) アルゴリズムであり、様々な距離メトリクスを用いたいくつかの量子バージョンがここ数年で提示されている。 ユークリッド距離はMLで最も広く使われている距離指標の1つであるが、これらの量子変種の開発においてはあまり考慮されていない。 本稿では,ユークリッド距離に基づく新しい量子k-NNアルゴリズムを提案する。 具体的には、アルゴリズムは、低い数の量子ビットを必要とする量子エンコーディングと、オラクルを含まない単純な量子回路によって特徴付けられる。 数学的定式化と複雑性の観察に加えて,シミュレーションによる詳細な経験的評価について述べる。 特に, 定式化の正確性, 測定回数が制限された場合のアルゴリズム性能の低下, 理想の場合の古典的ベースライン法に対する競合性, 計測数の増加による性能向上の可能性が示された。

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