論文の概要: A quatum inspired neural network for geometric modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01801v2
- Date: Sun, 28 Jan 2024 16:13:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 20:32:21.100760
- Title: A quatum inspired neural network for geometric modeling
- Title(参考訳): 幾何モデリングのためのクォータインスパイアニューラルネットワーク
- Authors: Weitao Du, Shengchao Liu, Xuecang Zhang
- Abstract要約: 本稿では,MPSベースのメッセージパッシング戦略を提案する。
本手法は,多体関係を効果的にモデル化し,平均場近似を抑える。
これは幾何学的GNNに固有の標準メッセージパッシングおよびレイヤ集約モジュールをシームレスに置き換える。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 14.214656118952178
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By conceiving physical systems as 3D many-body point clouds, geometric graph
neural networks (GNNs), such as SE(3)/E(3) equivalent GNNs, have showcased
promising performance. In particular, their effective message-passing mechanics
make them adept at modeling molecules and crystalline materials. However,
current geometric GNNs only offer a mean-field approximation of the many-body
system, encapsulated within two-body message passing, thus falling short in
capturing intricate relationships within these geometric graphs. To address
this limitation, tensor networks, widely employed by computational physics to
handle manybody systems using high-order tensors, have been introduced.
Nevertheless, integrating these tensorized networks into the message-passing
framework of GNNs faces scalability and symmetry conservation (e.g.,
permutation and rotation) challenges. In response, we introduce an innovative
equivariant Matrix Product State (MPS)-based message-passing strategy, through
achieving an efficient implementation of the tensor contraction operation. Our
method effectively models complex many-body relationships, suppressing
mean-field approximations, and captures symmetries within geometric graphs.
Importantly, it seamlessly replaces the standard message-passing and
layer-aggregation modules intrinsic to geometric GNNs. We empirically validate
the superior accuracy of our approach on benchmark tasks, including predicting
classical Newton systems and quantum tensor Hamiltonian matrices. To our
knowledge, our approach represents the inaugural utilization of parameterized
geometric tensor networks.
- Abstract(参考訳): 物理システムを3次元多体点雲として考えることで、SE(3)/E(3)等価GNNのような幾何グラフニューラルネットワーク(GNN)は有望な性能を示した。
特に、効果的なメッセージパッシング機構は、分子や結晶材料のモデリングに長けている。
しかし、現在の幾何学的GNNは、2ボディメッセージパッシングにカプセル化されている多体システムの平均場近似しか提供していないため、これらの幾何学的グラフ内の複雑な関係を捉えるには不十分である。
この制限に対処するため、高次テンソルを用いた多体系を扱うために計算物理学で広く用いられているテンソルネットワークが導入された。
それでも、これらのテンソル化ネットワークをGNNのメッセージパッシングフレームワークに統合することは、拡張性と対称性の保存(例えば、置換と回転)の課題に直面している。
そこで本研究では, テンソル縮約操作の効率的な実装を実現することにより, 革新的な同変行列積状態 (mps) に基づくメッセージ通過戦略を提案する。
本手法は,多体関係を効果的にモデル化し,平均場近似を抑え,幾何学グラフ内の対称性を捉える。
重要なのは、幾何学的GNNに固有の標準メッセージパッシングおよびレイヤ集約モジュールをシームレスに置き換えることである。
従来のニュートン系や量子テンソルハミルトニアン行列の予測を含む、ベンチマークタスクにおけるアプローチの優れた精度を実証的に検証した。
我々の知る限り、我々の手法はパラメータ化幾何テンソルネットワークの初期利用を表している。
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