論文の概要: A quatum inspired neural network for geometric modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01801v2
• Date: Sun, 28 Jan 2024 16:13:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-30 20:32:21.100760
• Title: A quatum inspired neural network for geometric modeling
• Title（参考訳）: 幾何モデリングのためのクォータインスパイアニューラルネットワーク
• Authors: Weitao Du, Shengchao Liu, Xuecang Zhang
• Abstract要約: 本稿では,MPSベースのメッセージパッシング戦略を提案する。 本手法は,多体関係を効果的にモデル化し,平均場近似を抑える。 これは幾何学的GNNに固有の標準メッセージパッシングおよびレイヤ集約モジュールをシームレスに置き換える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.214656118952178
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By conceiving physical systems as 3D many-body point clouds, geometric graph neural networks (GNNs), such as SE(3)/E(3) equivalent GNNs, have showcased promising performance. In particular, their effective message-passing mechanics make them adept at modeling molecules and crystalline materials. However, current geometric GNNs only offer a mean-field approximation of the many-body system, encapsulated within two-body message passing, thus falling short in capturing intricate relationships within these geometric graphs. To address this limitation, tensor networks, widely employed by computational physics to handle manybody systems using high-order tensors, have been introduced. Nevertheless, integrating these tensorized networks into the message-passing framework of GNNs faces scalability and symmetry conservation (e.g., permutation and rotation) challenges. In response, we introduce an innovative equivariant Matrix Product State (MPS)-based message-passing strategy, through achieving an efficient implementation of the tensor contraction operation. Our method effectively models complex many-body relationships, suppressing mean-field approximations, and captures symmetries within geometric graphs. Importantly, it seamlessly replaces the standard message-passing and layer-aggregation modules intrinsic to geometric GNNs. We empirically validate the superior accuracy of our approach on benchmark tasks, including predicting classical Newton systems and quantum tensor Hamiltonian matrices. To our knowledge, our approach represents the inaugural utilization of parameterized geometric tensor networks.
• Abstract（参考訳）: 物理システムを3次元多体点雲として考えることで、SE(3)/E(3)等価GNNのような幾何グラフニューラルネットワーク(GNN)は有望な性能を示した。 特に、効果的なメッセージパッシング機構は、分子や結晶材料のモデリングに長けている。 しかし、現在の幾何学的GNNは、2ボディメッセージパッシングにカプセル化されている多体システムの平均場近似しか提供していないため、これらの幾何学的グラフ内の複雑な関係を捉えるには不十分である。 この制限に対処するため、高次テンソルを用いた多体系を扱うために計算物理学で広く用いられているテンソルネットワークが導入された。 それでも、これらのテンソル化ネットワークをGNNのメッセージパッシングフレームワークに統合することは、拡張性と対称性の保存(例えば、置換と回転)の課題に直面している。 そこで本研究では, テンソル縮約操作の効率的な実装を実現することにより, 革新的な同変行列積状態 (mps) に基づくメッセージ通過戦略を提案する。 本手法は,多体関係を効果的にモデル化し,平均場近似を抑え,幾何学グラフ内の対称性を捉える。 重要なのは、幾何学的GNNに固有の標準メッセージパッシングおよびレイヤ集約モジュールをシームレスに置き換えることである。 従来のニュートン系や量子テンソルハミルトニアン行列の予測を含む、ベンチマークタスクにおけるアプローチの優れた精度を実証的に検証した。 我々の知る限り、我々の手法はパラメータ化幾何テンソルネットワークの初期利用を表している。

関連論文リスト

• Geometry Distributions [51.4061133324376]
  本稿では,分布として幾何学をモデル化する新しい幾何学的データ表現を提案する。 提案手法では,新しいネットワークアーキテクチャを用いた拡散モデルを用いて表面点分布の学習を行う。 本研究では,多種多様な対象に対して質的かつ定量的に表現を評価し,その有効性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-25T04:06:48Z)
• Neural P$^3$M: A Long-Range Interaction Modeling Enhancer for Geometric GNNs [66.98487644676906]
  我々は,幾何学的GNNの汎用エンハンサーであるNeural P$3$Mを導入し,その機能範囲を拡大する。 幅広い分子系に柔軟性を示し、エネルギーと力を予測する際、顕著な精度を示す。 また、さまざまなアーキテクチャを統合しながら、OE62データセットで平均22%の改善も達成している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-26T08:16:59Z)
• Enhancing lattice kinetic schemes for fluid dynamics with Lattice-Equivariant Neural Networks [79.16635054977068]
  我々はLattice-Equivariant Neural Networks (LENNs)と呼ばれる新しい同変ニューラルネットワークのクラスを提案する。 我々の手法は、ニューラルネットワークに基づく代理モデルLattice Boltzmann衝突作用素の学習を目的とした、最近導入されたフレームワーク内で開発されている。 本研究は,実世界のシミュレーションにおける機械学習強化Lattice Boltzmann CFDの実用化に向けて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:23:15Z)
• On the Completeness of Invariant Geometric Deep Learning Models [22.43250261702209]
  不変モデルは、点雲における情報的幾何学的特徴を利用して意味のある幾何学的表現を生成することができる。 最も単純なグラフグラフニューラルネットワーク(サブグラフGNN)の幾何学的対応であるGeoNGNNは、これらのコーナーケースの対称性を効果的に破ることができることを示す。 理論ツールとしてGeoNGNNを活用することで、1)従来のグラフ学習で開発されたほとんどのグラフGNNは、E(3)完全性を持つ幾何学的シナリオにシームレスに拡張できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-07T13:32:53Z)
• A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems [87.30652640973317]
  原子系の計算モデリングの最近の進歩は、これらを3次元ユークリッド空間のノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとして表現している。 Geometric Graph Neural Networksは、タンパク質構造予測から分子シミュレーション、物質生成まで、幅広い応用を駆動する機械学習アーキテクチャとして好まれている。 本稿では,3次元原子システムのための幾何学的GNNの分野について,包括的で自己完結した概要を述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:44:19Z)
• Torsion Graph Neural Networks [21.965704710488232]
  解析的トーション強化グラフニューラルネットワークモデルであるTorGNNを提案する。 われわれのTorGNNでは,各エッジに対して対応する局所単体複合体を同定し,解析トーションを算出する。 我々のTorGNNは両方のタスクにおいて優れた性能を達成でき、様々な最先端モデルより優れていることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-23T15:02:23Z)
• A new perspective on building efficient and expressive 3D equivariant graph neural networks [39.0445472718248]
  等変GNNの表現力を評価するための3次元同型階層を提案する。 我々の研究は、表現的かつ効率的な幾何学的GNNを設計するための2つの重要なモジュールに繋がる。 本理論の適用性を示すため,これらのモジュールを効果的に実装したLEFTNetを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-07T18:08:27Z)
• E(n) Equivariant Graph Neural Networks [86.75170631724548]
  本稿では,E(n)-Equivariant Graph Neural Networks (EGNNs) と呼ばれる回転,翻訳,反射,置換に等価なグラフニューラルネットワークを学習する新しいモデルを提案する。 既存の手法とは対照的に、私たちの仕事は計算的に高価な中間層における高階表現を必要としません。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-19T10:25:33Z)
• Tensor-Train Networks for Learning Predictive Modeling of Multidimensional Data [0.0]
  有望な戦略は、物理的および化学的用途で非常に成功したテンソルネットワークに基づいています。 本研究では, 多次元回帰モデルの重みをテンソルネットワークを用いて学習し, 強力なコンパクト表現を実現することを示した。 TT形式の重みを計算力の低減で近似するための最小二乗を交互に行うアルゴリズムが提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-22T16:14:38Z)
• Primal-Dual Mesh Convolutional Neural Networks [62.165239866312334]
  本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワークの文献からトライアングル・メッシュへ引き起こされた原始双対のフレームワークを提案する。 提案手法は,3次元メッシュのエッジと顔の両方を入力として特徴付け,動的に集約する。 メッシュ単純化の文献から得られたツールを用いて、我々のアプローチに関する理論的知見を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T14:49:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。