論文の概要: Errors-in-variables Fr\'echet Regression with Low-rank Covariate Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.09282v1
• Date: Tue, 16 May 2023 08:37:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 15:34:34.041960
• Title: Errors-in-variables Fr\'echet Regression with Low-rank Covariate Approximation
• Title（参考訳）: 低ランク共変量近似による変量誤差fr\'echet回帰
• Authors: Kyunghee Han and Dogyoon Song
• Abstract要約: Fr'echet回帰は、非ユークリッド応答変数を含む回帰分析のための有望なアプローチとして登場した。 提案手法は,大域的Fr'echet回帰と主成分回帰の概念を組み合わせて,回帰推定器の効率と精度を向上させることを目的とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.18804572788063
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fr\'echet regression has emerged as a promising approach for regression analysis involving non-Euclidean response variables. However, its practical applicability has been hindered by its reliance on ideal scenarios with abundant and noiseless covariate data. In this paper, we present a novel estimation method that tackles these limitations by leveraging the low-rank structure inherent in the covariate matrix. Our proposed framework combines the concepts of global Fr\'echet regression and principal component regression, aiming to improve the efficiency and accuracy of the regression estimator. By incorporating the low-rank structure, our method enables more effective modeling and estimation, particularly in high-dimensional and errors-in-variables regression settings. We provide a theoretical analysis of the proposed estimator's large-sample properties, including a comprehensive rate analysis of bias, variance, and additional variations due to measurement errors. Furthermore, our numerical experiments provide empirical evidence that supports the theoretical findings, demonstrating the superior performance of our approach. Overall, this work introduces a promising framework for regression analysis of non-Euclidean variables, effectively addressing the challenges associated with limited and noisy covariate data, with potential applications in diverse fields.
• Abstract（参考訳）: fr\'echet回帰は非ユークリッド応答変数を含む回帰分析に有望なアプローチとして現れた。 しかし、その実用的適用性は、豊富でノイズのない共変量データを持つ理想的なシナリオに依存することによって妨げられている。 本稿では,共変量行列に内在する低ランク構造を活用し,これらの制約に対処する新しい推定手法を提案する。 提案手法は,大域的Fr'echet回帰と主成分回帰の概念を組み合わせて,回帰推定器の効率と精度の向上を目的とする。 低ランク構造を取り入れることで、特に高次元および誤差不変回帰設定において、より効率的なモデリングと推定が可能となる。 提案した推定器の大サンプル特性の理論的解析を行い, 偏差, 分散, および測定誤差による追加変動の包括的解析を行った。 さらに, 数値実験により, 理論的な知見を裏付ける実証的なエビデンスを与え, 提案手法の優れた性能を示す。 全体として、この研究は非ユークリッド変数の回帰分析のための有望なフレームワークを導入し、様々な分野の潜在的な応用とともに、限定的でノイズの多い共変量データに関連する課題に効果的に対処する。

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