論文の概要: New and improved bounds on the contextuality degree of multi-qubit configurations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10225v1
• Date: Wed, 17 May 2023 14:02:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 15:39:39.985799
• Title: New and improved bounds on the contextuality degree of multi-qubit configurations
• Title（参考訳）: マルチキュービット構成の文脈性次数に関する新しい改良された境界
• Authors: Axel Muller, Metod Saniga, Alain Giorgetti, Henri de Boutray, Fr\'ed\'eric Holweck
• Abstract要約: 我々は,量子的文脈性を決定するアルゴリズムとCコードを示し,文脈性の評価を行う。 この論文はまずアルゴリズムとCのコードについて記述し、次に2から7までの範囲のシンプレクティック極空間の多くの部分空間にその力を示す。 i) 文脈が次元 2 以上の部分空間である構成の非コンテキスト性、(ii) 次元 3 以上の負の部分空間の非存在性。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659603
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present algorithms and a C code to decide quantum contextuality and evaluate the contextuality degree (a way to quantify contextuality) for a variety of point-line geometries located in binary symplectic polar spaces of small rank. With this code we were not only able to recover, in a more efficient way, all the results of a recent paper by de Boutray et al (J. Phys. A: Math. Theor. 55 475301, 2022), but also arrived at a bunch of new noteworthy results. The paper first describes the algorithms and the C code. Then it illustrates its power on a number of subspaces of symplectic polar spaces whose rank ranges from two to seven. The most interesting new results include: (i) non-contextuality of configurations whose contexts are subspaces of dimension two and higher, (ii) non-existence of negative subspaces of dimension three and higher, (iii) considerably improved bounds for the contextuality degree of both elliptic and hyperbolic quadrics for ranks four, as well as for a particular subgeometry of the three-qubit space whose contexts are the lines of this space, (iv) proof for the non-contextuality of perpsets and, last but not least, (v) contextual nature of a distinguished subgeometry of a multi-qubit doily, called a two-spread, and computation of its contextuality degree.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子文脈性を決定するアルゴリズムとCコードを示し、小さいランクの2次シンプレクティック極空間に位置する様々な点線ジオメトリの文脈性度(文脈性を定量化する方法)を評価する。 このコードでは、de boutray et al(j. phys. a: math. theor. 55 475301, 2022)による最近の論文の結果をより効率的に回復するだけでなく、多くの注目すべき結果に到達しました。 論文はまずアルゴリズムとcのコードを記述した。 次に、階数が 2 から 7 までの範囲のシンプレクティック極空間の多くの部分空間にその力を示す。 最も興味深い新しい結果は以下のとおりである。 i) 文脈が次元2以上の部分空間である構成の非文脈性 (ii)次元3以上の負部分空間が存在しないこと。 (iii) 次数 4 の楕円四次および双曲四次数の文脈次数と、その文脈がこの空間の線である3量子空間の特定の部分幾何学に対する境界を大幅に改善した。 (iv)ペプセットの文脈的でないことの証明、そして最後には、 (v) 2-スプレッドと呼ばれるマルチキュービットの有界な部分幾何学の文脈的性質と、その文脈的度合いの計算。

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