論文の概要: Classically-embedded split Cayley hexagons rule three-qubit
contextuality with three-element contexts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07738v1
- Date: Tue, 12 Dec 2023 21:10:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-14 17:20:54.055114
- Title: Classically-embedded split Cayley hexagons rule three-qubit
contextuality with three-element contexts
- Title（参考訳）: 古典的埋め込み分割ケイリー六角形は3要素文脈を持つ3量子文脈性を制御する
- Authors: Metod Saniga, Fr\'ed\'eric Holweck, Colm Kelleher, Axel Muller, Alain
Giorgetti, Henri de Boutray
- Abstract要約: 次数2のケイリー六角形を分割すると、古典的およびスキューと呼ばれる2つの非同型埋め込みにおいて3量子シンプレクティック極空間に生きることが示される。
2つの埋め込みはどちらも可観測性に基づく独自のコンテキスト構成を産出しないが、古典的に埋め込まれたコピーは文脈性の性質を完全に支配する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0699049312989311
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As it is well known, split Cayley hexagons of order two live in the
three-qubit symplectic polar space in two non-isomorphic embeddings, called
classical and skew. Although neither of the two embeddings yields
observable-based contextual configurations of their own, {\it
classically}-embedded copies are found to fully rule contextuality properties
of the most prominent three-qubit contextual configurations in the following
sense: each set of unsatisfiable contexts of such a contextual configuration is
isomorphic to the set of lines that certain classically-embedded hexagon shares
with this particular configuration. In particular, for a doily this shared set
comprises three pairwise disjoint lines belonging to a grid of the doily, for
an elliptic quadric the corresponding set features nine mutually disjoint lines
forming a (Desarguesian) spread on the quadric, for a hyperbolic quadric the
set entails 21 lines that are in bijection with the edges of the Heawood graph
and, finally, for the configuration that consists of all the 315 contexts of
the space its 63 unsatisfiable ones cover an entire hexagon. A particular
illustration of this encoding is provided by the {\it line-complement} of a
skew-embedded hexagon; its 24 unsatisfiable contexts correspond exactly to
those 24 lines in which a particular classical copy of the hexagon differs from
the considered skew-embedded one. In connection with the last-mentioned case we
also conducted some experimental tests on a Noisy Intermediate Scale Quantum
(NISQ) computer to validate our theoretical findings.
- Abstract（参考訳）: よく知られているように、2次ケイリー六角形は古典的およびスキューと呼ばれる2つの非同型埋め込みにおいて3量子シンプレクティック極空間に存在する。
2つの埋め込みはどちらも可観測性に基づく独自の文脈構成を導出しないが、古典的に} 埋め込みされたコピーは、最も顕著な3ビットの文脈構成の文脈性を完全に定義することを発見している: そのような文脈構成のそれぞれの不満足な文脈の集合は、ある古典的な埋め込みの六角形がこの特定の構成と共有する直線の集合に同型である。
特に、この共有集合は、doilyのグリッドに属する3つのペアワイズな不連続な線からなり、楕円二次体に対して対応する集合は、四角形に広がる(デサルゲシアン)を形成する9つの互いに分離した線を特徴としており、双曲線二次体では、集合は、ヒーウッドグラフの辺と単射である21本の線を伴い、最後に、空間の315個のコンテキストすべてからなる構成では、その63個の不満足な線が六角形全体を覆う。
この符号化の特定の図形は、スキュー埋め込みの六角形(英語版)の {\it line-complement} によって提供され、その24の不満足な文脈は、特定の古典的な六角形がスキュー埋め込みのものと異なる24行と正確に一致する。
また,前回報告した事例に関連して,ノイズのある中間スケール量子コンピュータ(nisq)の実験実験を行い,理論的な結果の検証を行った。
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