論文の概要: New and improved bounds on the contextuality degree of multi-qubit configurations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10225v3
- Date: Fri, 31 May 2024 09:26:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 20:51:10.874083
- Title: New and improved bounds on the contextuality degree of multi-qubit configurations
- Title（参考訳）: マルチキュービット構成の文脈性次数に関する新しい改良された境界
- Authors: Axel Muller, Metod Saniga, Alain Giorgetti, Henri de Boutray, Frédéric Holweck,
- Abstract要約: 我々は,量子的文脈性を明らかにし,文脈性度を評価するアルゴリズムとCコードを提案する。
この論文はまずアルゴリズムとC符号を記述し、次に2から7の範囲のシンプレクティック極空間の多くの部分空間にその力を示す。
i) 文脈が次元 2 以上の部分空間である構成の非コンテキスト性、(ii) 次元 3 以上の負の部分空間の非存在性。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0699049312989311
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present algorithms and a C code to reveal quantum contextuality and evaluate the contextuality degree (a way to quantify contextuality) for a variety of point-line geometries located in binary symplectic polar spaces of small rank. With this code we were not only able to recover, in a more efficient way, all the results of a recent paper by de Boutray et al [(2022). Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 55 475301], but also arrived at a bunch of new noteworthy results. The paper first describes the algorithms and the C code. Then it illustrates its power on a number of subspaces of symplectic polar spaces whose rank ranges from 2 to 7. The most interesting new results include: (i) non-contextuality of configurations whose contexts are subspaces of dimension 2 and higher, (ii) non-existence of negative subspaces of dimension 3 and higher, (iii) considerably improved bounds for the contextuality degree of both elliptic and hyperbolic quadrics for rank 4, as well as for a particular subgeometry of the three-qubit space whose contexts are the lines of this space, (iv) proof for the non-contextuality of perpsets and, last but not least, (v) contextual nature of a distinguished subgeometry of a multi-qubit doily, called a two-spread, and computation of its contextuality degree. Finally, in the three-qubit polar space we correct and improve the contextuality degree of the full configuration and also describe finite geometric configurations formed by unsatisfiable/invalid constraints for both types of quadrics as well as for the geometry whose contexts are all 315 lines of the space.
- Abstract（参考訳）: 量子的文脈性を明らかにするアルゴリズムとC符号を提示し、小さな階数の2次シンプレクティック極空間に位置する様々な点線ジオメトリーの文脈性度(文脈性を定量化する方法)を評価する。
このコードでは、より効率的な方法で、De Boutrayらによる最近の論文((2022) Journal of Physics A: Mathematical and Theory 55 475301]のすべての結果を得ることができました。
この論文はまずアルゴリズムとCのコードについて記述する。
次に、階数が 2 から 7 までのシンプレクティック極空間の多くの部分空間にそのパワーを描いている。
最も興味深い新しい結果は以下のとおりである。
i) 文脈が次元 2 以上の部分空間である構成の非文脈性
(ii)次元3以上の負部分空間が存在しないこと。
3) 階数 4 の楕円次数と双曲次数の両方の文脈性次数、および、文脈がこの空間の直線である3量子空間の特定の部分幾何学に関して、かなり改善された境界。
(四) パープレットの非文脈性の証明及び最後で、かつ、少なくとも
(v) 2-スプレッドと呼ばれるマルチキュービットの有界な部分幾何学の文脈的性質と、その文脈的度合いの計算。
最後に、三量子極空間において、全構成の文脈性度を補正し改善し、また、空間の文脈が全て315行であるような幾何学と同様に、両方のタイプの二次体に対して不満足かつ非有意な制約によって形成される有限な幾何学的構成を記述する。
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