論文の概要: Exact Recovery for System Identification with More Corrupt Data than Clean Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10506v3
• Date: Wed, 24 Apr 2024 18:45:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-27 00:17:35.091163
• Title: Exact Recovery for System Identification with More Corrupt Data than Clean Data
• Title（参考訳）: クリーンデータよりも破損データの多いシステム同定のための厳密な復元
• Authors: Baturalp Yalcin, Haixiang Zhang, Javad Lavaei, Murat Arcak,
• Abstract要約: 本稿では,線形離散時間系における逆問題に対するシステム同定問題について検討する。 システムが安定しており、攻撃が定期的に注入される場合、システムダイナミクスの正確な回復のためのサンプルの複雑さは線形であることを示す。 副産物として、データの半分以上が漏洩した場合でも、私たちの推定者はシステムを正しく学習します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.310966086344777
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper investigates the system identification problem for linear discrete-time systems under adversaries and analyzes two lasso-type estimators. We examine both asymptotic and non-asymptotic properties of these estimators in two separate scenarios, corresponding to deterministic and stochastic models for the attack times. Since the samples collected from the system are correlated, the existing results on lasso are not applicable. We prove that when the system is stable and attacks are injected periodically, the sample complexity for exact recovery of the system dynamics is linear in terms of the dimension of the states. When adversarial attacks occur at each time instance with probability p, the required sample complexity for exact recovery scales polynomially in the dimension of the states and the probability p. This result implies almost sure convergence to the true system dynamics under the asymptotic regime. As a by-product, our estimators still learn the system correctly even when more than half of the data is compromised. We highlight that the attack vectors are allowed to be correlated with each other in this work, whereas we make some assumptions about the times at which the attacks happen. This paper provides the first mathematical guarantee in the literature on learning from correlated data for dynamical systems in the case when there is less clean data than corrupt data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つのラッソ型推定器を用いた線形離散時間系のシステム同定問題について検討する。 本研究では,これらの推定器の漸近特性と非漸近特性を,攻撃時の決定論的モデルと確率論的モデルに対応する2つの異なるシナリオで検討する。 システムから採取したサンプルは相関しているため,既存のラッソに関する結果は適用できない。 システムが安定しており、攻撃が定期的に注入される場合、システムダイナミクスの正確な回復のためのサンプルの複雑さは状態の次元の点で線形であることが証明された。 確率 p のインスタンスごとに逆攻撃が発生したとき、正確な回復に必要なサンプルの複雑さは状態と確率 p の次元で多項式的にスケールする。 この結果は、漸近的状態の下での真の系力学へのほぼ確実な収束を示唆する。 副産物として、データの半分以上が漏洩した場合でも、私たちの推定者はシステムを正しく学習します。 本研究では,攻撃ベクトルが相互に相関することが認められているのに対して,攻撃の発生時期についていくつかの仮定を行う。 本稿では, 汚いデータよりもクリーンなデータが少ない場合に, 動的システムの相関データから学習することに関する文献の中で, 初めての数学的保証を提供する。

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