Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finite Sample Identification of Bilinear Dynamical Systems

論文の概要: Finite Sample Identification of Bilinear Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13915v1
Date: Mon, 29 Aug 2022 22:34:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-31 12:57:43.077255
Title: Finite Sample Identification of Bilinear Dynamical Systems
Title（参考訳）: 双線形力学系の有限サンプル同定
Authors: Yahya Sattar and Samet Oymak and Necmiye Ozay
Abstract要約: 未知の双線形系を高い確率で所望の精度で推定する方法を示す。サンプルの複雑性と統計的誤差率は, 軌道長, 系の寸法, 入力サイズで最適である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 29.973598501311233
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Bilinear dynamical systems are ubiquitous in many different domains and they can also be used to approximate more general control-affine systems. This motivates the problem of learning bilinear systems from a single trajectory of the system's states and inputs. Under a mild marginal mean-square stability assumption, we identify how much data is needed to estimate the unknown bilinear system up to a desired accuracy with high probability. Our sample complexity and statistical error rates are optimal in terms of the trajectory length, the dimensionality of the system and the input size. Our proof technique relies on an application of martingale small-ball condition. This enables us to correctly capture the properties of the problem, specifically our error rates do not deteriorate with increasing instability. Finally, we show that numerical experiments are well-aligned with our theoretical results.
Abstract（参考訳）: 双線型力学系は多くの異なる領域においてユビキタスであり、より一般的な制御-アフィン系を近似するためにも使用できる。これにより、システムの状態と入力の単一の軌道から双線型システムを学習する問題を引き起こす。弱辺平均二乗安定性の仮定の下では、未知の双線型系を高い確率で所望の精度まで推定するのにどれだけのデータが必要かを特定する。我々のサンプルの複雑さと統計誤差率は、軌道長、システムの寸法、入力サイズの点で最適である。本手法はマルティンゲール小球条件の適用に依拠する。これにより、問題の性質を正確に把握することができ、特に不安定化に伴ってエラー率が低下しない。最後に, 数値実験は理論結果とよく一致していることを示す。

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