論文の概要: Entanglement Spectrum as a diagnostic of chirality of Topological Spin
Liquids: Analysis of an $\mathrm{SU}(3)$ PEPS
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13240v1
- Date: Mon, 22 May 2023 17:12:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-23 14:08:52.126572
- Title: Entanglement Spectrum as a diagnostic of chirality of Topological Spin
Liquids: Analysis of an $\mathrm{SU}(3)$ PEPS
- Title（参考訳）: トポロジカルスピン液体のキラリティ診断としての絡み合いスペクトル:$\mathrm{SU}(3)$PEPSの解析
- Authors: Mark J. Arildsen, Ji-Yao Chen, Norbert Schuch, Andreas W. W. Ludwig
- Abstract要約: 有限サイズESにおける退化の分裂の研究から位相位相の極性を示す。
これは、2人の著者による PRB 106, 035138 (2022) のアプローチを拡張した、Li-Haldane "state-counting" よりも微細な診断である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: (2+1)-D chiral topological phases are often identified by studying low-lying
entanglement spectra (ES) of their wavefunctions on long cylinders of finite
circumference. For chiral topological states that possess global
$\mathrm{SU}(3)$ symmetry, we can now understand, as shown in this work, the
nature of the topological phase from the study of the splittings of
degeneracies in the finite-size ES, at a given momentum, solely from the
perspective of conformal field theory (CFT). This is a finer diagnostic than
Li-Haldane "state-counting", extending the approach of PRB 106, 035138 (2022)
by two of the authors. We contrast ES of such chiral topological states with
those of a non-chiral PEPS (Kure\v{c}i\'c, Sterdyniak, and Schuch [PRB 99,
045116 (2019)]) also possessing $\mathrm{SU}(3)$ symmetry. That latter PEPS has
the same discrete symmetry as the chiral PEPS: strong breaking of separate
time-reversal and reflection symmetries, with invariance under the product of
these two operations. However, the full analysis of the topological sectors of
the ES of the latter PEPS in prior work [arXiv:2207.03246] shows lack of
chirality, as would be manifested, e.g., by a vanishing chiral central charge.
In the present work, we identify a distinct indicator and hallmark of chirality
in the ES: the splittings of conjugate irreps. We prove that in the ES of the
chiral states conjugate irreps are exactly degenerate, because the operators
[related to the cubic Casimir invariant of $\mathrm{SU}(3)$] that would split
them are forbidden. By contrast, in the ES of non-chiral states, conjugate
splittings are demonstrably non-vanishing. Such a diagnostic significantly
simplifies identification of non-chirality in low-energy finite-size ES for
$\mathrm{SU}(3)$-symmetric topological states.
- Abstract（参考訳）: 2+1)-dキラル位相相は、有限周長円柱上の波動関数の低次エンタングルメントスペクトル(es)を研究することによってしばしば同定される。
大域的な$\mathrm{SU}(3)$対称性を持つキラル位相状態に対しては、この研究で示されているように、有限サイズの ES における退化の分裂の研究から位相位相の性質が与えられた運動量において、共形場理論(CFT)の観点からのみ理解できるようになった。
これは2人の著者による PRB 106, 035138 (2022) のアプローチを拡張した、Li-Haldane "state-counting" よりも微細な診断である。
このようなキラル位相状態のESと非キラルPEPS(Kure\v{c}i\'c, Sterdyniak, and Schuch [PRB 99, 045116 (2019)])のESは$\mathrm{SU}(3)$対称性を持つ。
後者のPEPSはキラルなPEPSと同じ離散対称性を持つ: 異なる時間反転対称性と反射対称性の強い破れであり、これら2つの演算の積の下では不変である。
しかし、先行研究(arXiv:2207.03246)における後者PEPSのESのトポロジカルセクターの完全な分析は、例えば消失するキラル中心電荷によって現れるようなキラル性の欠如を示している。
本研究は,共役不斉の分裂という,ESにおけるキラリティの明確な指標と指標を同定する。
カイラル状態の ES において、非共役同型 (conjugate irreps) はちょうど退化する、なぜなら作用素 ($\mathrm{SU}(3)$] の立方体カシミール不変量に関連する) がそれらの分割を禁止しているからである。
対照的に、非キラル状態のESでは、共役分割は明らかに消滅しない。
このような診断は、$\mathrm{SU}(3)$-対称位相状態に対する低エネルギー有限サイズESにおける非キラリティの同定を著しく単純化する。
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