論文の概要: Entanglement spectra of non-chiral topological (2+1)-dimensional phases
with strong time-reversal breaking, Li-Haldane state counting, and PEPS
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03246v2
- Date: Thu, 4 Jan 2024 16:35:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-05 18:09:41.470637
- Title: Entanglement spectra of non-chiral topological (2+1)-dimensional phases
with strong time-reversal breaking, Li-Haldane state counting, and PEPS
- Title（参考訳）: 強い時間反転破壊、Li-Haldane状態カウント、PEPSを有する非キラル位相(2+1)次元位相の絡み合いスペクトル
- Authors: Mark J. Arildsen, Norbert Schuch, Andreas W. W. Ludwig
- Abstract要約: 有限周長円筒上での低層交絡スペクトル(ES)について検討した。
一部のPEPS状態はキラルではない(すなわち、キラル中心電荷がゼロである)が、反射と同様に時間反転を強く損なう。
これは、左右に動くキラリティーの枝を持つESに繋がるが、非常に異なる速度を持つESに繋がる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Li-Haldane correspondence [PRL 101, 010504 (2008)] is often used to help
identify wave functions of (2+1)-D chiral topological phases (i.e., with
non-zero chiral central charge) by studying low-lying entanglement spectra (ES)
on long cylinders of finite circumference. Here we consider such ES of states
[in fact, certain Projected Entangled Pair States (PEPS)] that are not chiral
(i.e., having zero chiral central charge), but which strongly break
time-reversal as well as reflection symmetry, while preserving their product,
the same symmetry as a chiral state. This leads to ES with branches of both
right- and left-moving chiralities, but with vastly different velocities. For
circumferences much smaller than the inverse entanglement gap scale, the
low-lying ES appear chiral in some topological sectors, and precisely follow
the Li-Haldane state counting of a truly chiral phase. This could lead one to
misidentify the phase as chiral. However, considering the ES in all sectors,
one can observe distinct differences from a chiral phase. We explore this in an
$SU(3)$ spin liquid PEPS studied by Kure\v{c}i\'c, et al. [PRB 99, 045116
(2019)], where the topologically trivial sector has the state counting of a
chiral $SU(3)$-level-one [$SU(3)_1$] Conformal Field Theory (CFT). In fact, the
PEPS has $D(\mathbb{Z}_3)$ topological order, with 9 sectors. We compute the ES
in minimally entangled states corresponding to these sectors, which map to the
9 anyon types of doubled $SU(3)_1$ Chern-Simons Topological Field Theory. The
state countings of the ES coincide with our expectation: the ES contain irreps
of global $SU(3)$ symmetry from the tensor products of the (lowest-lying) irrep
of primary states of a "high-velocity" chiral $SU(3)_1$ CFT with the full
content of a "low-velocity" chiral $SU(3)_1$ CFT sector, a non-chiral structure
beyond that observable in the topologically trivial sector of the ES.
- Abstract（参考訳）: Li-Haldane対応 [PRL 101, 010504 (2008)] は、(2+1)-Dのキラル位相(すなわち、非ゼロのキラル中心電荷)の波動関数の同定に、有限周の長い円筒上での低層エンタングルメントスペクトル(ES)を研究することでしばしば用いられる。
ここで、そのような状態のes(実際には、ある投影された絡み合った対状態(peps))は、キラルではない(すなわち、キラル中心電荷がゼロである)が、その積をキラル状態と同じ対称性に保ちながら、時間反転と反射対称性を強破壊する。
これにより、左右に動くキラリティーの枝を持つESとなるが、速度は大きく異なる。
逆エンタングルメントギャップスケールよりもはるかに小さい円周に対して、いくつかのトポロジカルセクターでは低層ESがキラルに見え、真のキラル位相のLi-Haldane状態に正確に従う。
これは相をキラルと誤認させる可能性がある。
しかし、すべてのセクターのESを考えると、キラル相と異なる違いを観察することができる。
これを、Kure\v{c}i\'c, et al で研究した $SU(3)$ spin liquid PEPS で探索する。
[prb 99, 045116 (2019)], ここで位相的自明なセクタはキラルな$su(3)$-level-one [$su(3)_1$]共形場理論 (cft) の状態カウントを持つ。
実際、PEPSは9つのセクターを持つ$D(\mathbb{Z}_3)$位相順序を持つ。
我々は、ESをこれらのセクターに対応する最小の絡み合った状態で計算し、これは、$SU(3)_1$Chern-Simons位相場理論の9つの任意の型に写像する。
es の状態のカウントは我々の期待と一致する: es は「高速」カイラルの第一状態のテンソル積からの(最下層の)非対称のグローバル $su(3)$ 対称性を持ち、「低速度」カイラル $su(3)_1$ cft と「低速度」カイラル $su(3)_1$ cft セクタの完全な内容を持つ。
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