論文の概要: Entanglement Spectrum as a diagnostic of chirality of Topological Spin Liquids: Analysis of an $\mathrm{SU}(3)$ PEPS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13240v2
• Date: Thu, 24 Oct 2024 16:51:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:48:49.145945
• Title: Entanglement Spectrum as a diagnostic of chirality of Topological Spin Liquids: Analysis of an $\mathrm{SU}(3)$ PEPS
• Title（参考訳）: トポロジカルスピン液体のキラリティ診断としての絡み合いスペクトル:$\mathrm{SU}(3)$PEPSの解析
• Authors: Mark J. Arildsen, Ji-Yao Chen, Norbert Schuch, Andreas W. W. Ludwig,
• Abstract要約: 固定横運動量におけるエンタングルメントスペクトル(ES)におけるキラリティの特異な指標と対称性を同定する。 カイラル状態の ES において、非共役同型は、それらを分割する作用素($mathrmSU(3)$ の立方体カシミールに関連する)が禁じられるため、正確に退化する。 このような診断は、(2+1)次元のキラルおよび非キラルな位相状態を、その絡み合いスペクトルを介して識別する、曖昧で強力なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We address the key question of representation of chiral topological quantum states in (2+1) dimensions (i.e., with non-zero chiral central charge) by Projected Entangled Pair States (PEPS). A noted result (due to Wahl, Tu, Schuch, and Cirac [Phys. Rev. Lett. 111, 236805 (2013)], and Dubail and Read [Phys. Rev. B 92, 205307 (2015)]) says that this is possible for non-interacting fermions, but the answer is as yet unknown for interacting systems. Characteristic counting of degeneracies of low-lying states in the entanglement spectrum (ES) at fixed transverse momentum of bipartitioned long cylinders ("Li-Haldane counting") provides often-used supporting evidence for chirality. However, non-chiral PEPS (with zero chiral central charge), yet with strong breaking of time-reversal and reflection symmetries, with invariance under the product of these two operations (i.e., "apparently" chiral states), are known whose low-lying ES exhibits the same Li-Haldane counting as a chiral state in certain topological sectors [Kure\v{c}i\'c, Vanderstraeten, and Schuch, Phys. Rev. B 99, 045116 (2019); Arildsen, Schuch, and Ludwig, Phys. Rev. B 108, 245150 (2023)]. In the present work, we identify a distinct indicator and hallmark of chirality in the ES of PEPS with global $\mathrm{SU}(3)$ symmetry: the splittings of conjugate irreps. We prove that in the ES of the chiral states conjugate irreps are exactly degenerate, because the operators that would split them [related to the cubic Casimir invariant of $\mathrm{SU}(3)$] are forbidden. By contrast, in the ES of non-chiral states, conjugate splittings are demonstrably non-vanishing. Such a diagnostic provides an unambiguous and powerful tool to distinguish chiral and non-chiral topological states in (2+1) dimensions via their entanglement spectra.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, (2+1) 次元におけるキラル位相量子状態(すなわち, 非零キラル中心電荷)の射影対角状態(PEPS)による表現の鍵となる問題に対処する。 注目された結果 (Wahl, Tu, Schuch, and Cirac [Phys. Lett. 111, 236805 (2013)] と Dubail and Read [Phys. B 92, 205307 (2015)] によると、これは非相互作用フェルミオンに対しては可能であるが、相互作用系に対してはまだ不明である。 2分割長円柱の固定横運動量(Li-Haldane counting)における絡み合いスペクトル(ES)における低次状態の退化数の特徴は、しばしばキラリティーを裏付ける証拠となる。 しかし、(キラル中心電荷がゼロの)非キラルPEPSは、時間反転対称性と反射対称性の強い破れ、これらの2つの操作の積(つまり「明らかに」キラル状態)の下では不変であることが知られており、低線ESがある種の位相領域 [Kure\v{c}i\'c, Vanderstraeten, and Schuch, Phys] においてキラル状態として数えられるのと同じLi-Haldaneであることが知られている。 B 99, 045116 (2019), Arildsen, Schuch, and Ludwig, Phys。 B 108, 245150 (2023)] 本研究では,大域的な$\mathrm{SU}(3)$対称性を持つPEPSのESにおけるキラリティの明確な指標と指標を同定する。 カイラル状態の ES において、非共役同型は、それら($\mathrm{SU}(3)$ の立方体カシミール不変量に関連する)を分割する作用素が禁じられるため、正確に退化する。 対照的に、非キラル状態のESでは、共役分割は明らかに消滅しない。 このような診断は、(2+1)次元のキラルおよび非キラルな位相状態を、その絡み合いスペクトルを介して識別する、曖昧で強力なツールを提供する。

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