論文の概要: Smooth, exact rotational symmetrization for deep learning on point clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19302v1
• Date: Tue, 30 May 2023 15:26:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 20:16:27.982581
• Title: Smooth, exact rotational symmetrization for deep learning on point clouds
• Title（参考訳）: 点雲上の深層学習のための滑らかで正確な回転対称性
• Authors: Sergey N. Pozdnyakov and Michele Ceriotti
• Abstract要約: 点雲は3Dオブジェクトの汎用表現であり、科学や工学に広く応用されている。 いくつかのアプリケーションドメインは、化学や材料モデリングなど、正確に物理的な制約を組み込む必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Point clouds are versatile representations of 3D objects and have found widespread application in science and engineering. Many successful deep-learning models have been proposed that use them as input. Some application domains require incorporating exactly physical constraints, including chemical and materials modeling which we focus on in this paper. These constraints include smoothness, and symmetry with respect to translations, rotations, and permutations of identical particles. Most existing architectures in other domains do not fulfill simultaneously all of these requirements and thus are not applicable to atomic-scale simulations. Many of them, however, can be straightforwardly made to incorporate all the physical constraints except for rotational symmetry. We propose a general symmetrization protocol that adds rotational equivariance to any given model while preserving all the other constraints. As a demonstration of the potential of this idea, we introduce the Point Edge Transformer (PET) architecture, which is not intrinsically equivariant but achieves state-of-the-art performance on several benchmark datasets of molecules and solids. A-posteriori application of our general protocol makes PET exactly equivariant, with minimal changes to its accuracy. By alleviating the need to explicitly incorporate rotational symmetry within the model, our method bridges the gap between the approaches used in different communities, and simplifies the design of deep-learning schemes for chemical and materials modeling.
• Abstract（参考訳）: 点雲は3Dオブジェクトの汎用表現であり、科学や工学に広く応用されている。 入力として使用するディープラーニングモデルが数多く提案されている。 いくつかのアプリケーションドメインは、我々が本論文で焦点をあてた化学および材料モデリングを含む、厳密に物理的制約を組み込む必要がある。 これらの制約には滑らかさ、同じ粒子の翻訳、回転、置換に関する対称性が含まれる。 他のドメインにある既存のアーキテクチャは、これらの要求をすべて同時に満たしていないため、原子規模のシミュレーションには適用できない。 しかし、それらの多くは、回転対称性を除く全ての物理的制約をそのまま組み込むことができる。 本稿では,他の制約をすべて保ちながら任意のモデルに回転同値を付加する一般対称性プロトコルを提案する。 このアイデアの可能性を実証するため,本研究では,分子や固体のベンチマークデータセット上で,本質的に同変ではないが最先端の性能を実現するPoint Edge Transformer (PET) アーキテクチャを提案する。 一般プロトコルのA-posteriori適用により,PETの精度は最小限に抑えられた。 モデル内に回転対称性を明示的に組み込む必要性を緩和することにより、異なるコミュニティで使われているアプローチ間のギャップを埋め、化学・材料モデリングのための深層学習スキームの設計を単純化する。

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