論文の概要: Equivariant geometric convolutions for emulation of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.12585v2
• Date: Fri, 01 Nov 2024 18:24:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:12.774472
• Title: Equivariant geometric convolutions for emulation of dynamical systems
• Title（参考訳）: 力学系のエミュレーションのための等変幾何学的畳み込み
• Authors: Wilson G. Gregory, David W. Hogg, Ben Blum-Smith, Maria Teresa Arias, Kaze W. K. Wong, Soledad Villar,
• Abstract要約: 我々は幾何学的畳み込みを用いて、機械学習モデルに座標自由を強制する。 2次元圧縮可能なナビエストークスを模擬した数値実験では,精度が向上し,安定性が向上した。 モデルアーキテクチャに大きな変更を加えることなく座標自由を強制することの容易さは、適切な種類の問題に適用されるCNNベースのメソッドにエキサイティングなレシピを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.3003220645859175
• License:
• Abstract: Machine learning methods are increasingly being employed as surrogate models in place of computationally expensive and slow numerical integrators for a bevy of applications in the natural sciences. However, while the laws of physics are relationships between scalars, vectors, and tensors that hold regardless of the frame of reference or chosen coordinate system, surrogate machine learning models are not coordinate-free by default. We enforce coordinate freedom by using geometric convolutions in three model architectures: a ResNet, a Dilated ResNet, and a UNet. In numerical experiments emulating 2D compressible Navier-Stokes, we see better accuracy and improved stability compared to baseline surrogate models in almost all cases. The ease of enforcing coordinate freedom without making major changes to the model architecture provides an exciting recipe for any CNN-based method applied to an appropriate class of problems
• Abstract（参考訳）: 機械学習の手法は、計算的に高価で遅い数値積分器の代わりにサロゲートモデルとして、自然科学における様々な応用のためにますます採用されている。 しかし、物理の法則は参照や選択された座標系のフレームに関係なく保持されるスカラー、ベクトル、テンソル間の関係であるが、サロゲート機械学習モデルはデフォルトでは座標自由ではない。 我々は3つのモデルアーキテクチャ(ResNet、Dilated ResNet、UNet)における幾何学的畳み込みを用いて座標自由を強制する。 2次元圧縮可能なナビエストークスを模擬した数値実験では,ほぼすべての場合において,ベースラインサロゲートモデルよりも精度と安定性が向上した。 モデルアーキテクチャに大きな変更を加えることなく座標自由を強制することの容易さは、適切な問題のクラスに適用されたCNNベースのメソッドに対してエキサイティングなレシピを提供する。

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