論文の概要: Search for Multiple Adjacent Marked Vertices on the Hypercube by a Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19614v2
- Date: Sat, 11 May 2024 23:32:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 01:42:01.282524
- Title: Search for Multiple Adjacent Marked Vertices on the Hypercube by a Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- Title（参考訳）: 部分位相反転型量子ウォークによるハイパーキューブ上の複数の隣接マーク付き頂点の探索
- Authors: Luciano S. de Souza, Jonathan H. A. de Carvalho, Henrique C. T. Santos, Tiago A. E. Ferreira,
- Abstract要約: 量子ウォークは、目標状態の確率振幅を増幅し、1ドルに近い値の確率に達することを示す。
この結果から, ターゲット状態の部分位相逆転は, 量子ウォークを用いた近接解探索の代替となる可能性が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8436076642278754
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There is a strong interest in quantum search algorithms, particularly in problems with multiple adjacent solutions. In the hypercube, part of the energy of the quantum system is retained in states adjacent to the target states, decreasing the chances of the target states being observed. This paper applies the Multiself-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion to search for multiple adjacent marked vertices on the hypercube. Aspects like the type of marked vertices are considered in addition to using multiple self-loops and weight compositions. Two scenarios are analyzed. Firstly, the relative position of non-adjacent marked vertices together with adjacent marked vertices. Secondly, only adjacent marked vertices are analyzed. Here, we show experimentally that, with partial phase inversion, a quantum walk can amplify the probability amplitudes of the target states, reaching success probabilities of values close to $1$. We also show that the relative position of non-adjacent marked vertices does not significantly influence the search results. Our results demonstrate that the partial phase inversion of target states is a promising alternative to search adjacent solutions with quantum walks, which is a key capacity for real search applications.
- Abstract（参考訳）: 量子探索アルゴリズムには強い関心があり、特に隣り合う複数の解の問題に強い関心がある。
ハイパーキューブでは、量子系のエネルギーの一部がターゲット状態に隣接する状態に保持され、ターゲット状態が観測される確率が減少する。
本稿では,多ループラカダイシカル量子ウォークを部分位相インバージョンで適用し,ハイパーキューブ上に隣接する複数のマーク付き頂点を探索する。
マークされた頂点の種類のような側面は、複数の自己ループと重み合成を使用することに加えて考慮される。
2つのシナリオが分析される。
まず、隣接点の頂点と隣接点の頂点の相対的な位置が一致する。
第二に、隣接するマークされた頂点のみが解析される。
ここでは、部分位相反転により、量子ウォークがターゲット状態の確率振幅を増幅し、1ドルに近い値の成功確率に達することを実験的に示す。
また,非隣接標識頂点の相対的位置が検索結果に有意な影響を及ぼさないことを示す。
この結果から,対象状態の部分的位相反転は,実際の探索アプリケーションにおいて重要な容量である量子ウォーク(quantum walk)を用いて隣接する解を探索する上で,有望な代替手段であることが示された。
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