論文の概要: Multi-self-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01121v3
- Date: Mon, 18 Nov 2024 11:34:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:28:57.636139
- Title: Multi-self-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion
- Title（参考訳）: 部分位相インバージョンを用いた多自己ループラカダシカル量子ウォーク
- Authors: Luciano S. de Souza, Jonathan H. A. de Carvalho, Henrique C. T. Santos, Tiago A. E. Ferreira,
- Abstract要約: 本稿では,部分位相反転を用いた多ループラカダシカル量子ウォークを提案する。
提案アルゴリズムはGroverのアルゴリズムに基づいて部分的に動作し、与えられた量$s m$の自己ループの位相を変更する。
これは最大成功確率を$O (sqrt(n+m)cdot N)$で1ドルに近い値に改善し、$n$はハイパーキューブ次数である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8436076642278754
- License:
- Abstract: The lackadaisical quantum walk, a quantum analog of the lazy random walk, is obtained by adding a weighted self-loop transition to each state. Impacts of the self-loop weight $l$ on the final success probability in finding a solution make it a key parameter for the search process. The number of self-loops can also be critical for search tasks. This article proposes the quantum search algorithm Multi-self-loop Lackadaisical Quantum Walk with Partial Phase Inversion, which can be defined as a lackadaisical quantum walk with multiple self-loops, where the target state phase is partially inverted. In the proposed algorithm, each vertex has $m$ self-loops, with weights $l' = l/m$, where $l$ is a real parameter. The phase inversion is based on Grover's algorithm and acts partially, modifying the phase of a given quantity $s < m$ of self-loops. On a hypercube structure, we analyzed the situation where $1 \leqslant m \leqslant 30$. We also propose two new weight values based on two ideal weights $l$ used in the literature. We investigated the effects of partial phase inversion in the search for $1$ to $12$ marked vertices. As a result, this proposal improved the maximum success probabilities to values close to $1$ in $O (\sqrt{(n+m)\cdot N})$, where $n$ is the hypercube degree. This article contributes with a new perspective on the use of quantum interferences in constructing new quantum search algorithms.
- Abstract（参考訳）: 遅延ランダムウォークの量子アナログである欠損量子ウォークは、各状態に重み付き自己ループ遷移を加えることで得られる。
自己ループ重み$l$が解を見つける際の最終的な成功確率に与える影響は、探索プロセスの重要なパラメータとなる。
セルフループの数は、検索タスクにとって重要なものでもある。
本稿では,複数の自己ループを持つ不連続な量子ウォークとして定義できる,複数自己ループ型ラカダイシカル量子ウォーク(Lacadaisical Quantum Walk)を提案する。
提案したアルゴリズムでは、各頂点は$m$の自己ループを持ち、重量は$l' = l/m$であり、$l$は真のパラメータである。
位相反転はグロバーのアルゴリズムに基づいており、部分的に作用し、与えられた量 $s < m$ の自己ループの位相を変更する。
ハイパーキューブ構造では、$1 \leqslant m \leqslant 30$の状況を分析した。
また,本論文で用いられる2つの理想重み($l$)に基づく2つの新しい重み値も提案する。
マーク付き頂点探索における部分位相反転の効果について検討した。
その結果、この提案は最大成功確率を$O(\sqrt{(n+m)\cdot N})$で1ドルに近い値に改善した。
本稿では,新しい量子探索アルゴリズムの構築における量子干渉の利用について,新しい視点で考察する。
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