論文の概要: One Clean Qubit Suffices for Quantum Communication Advantage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02406v1
- Date: Tue, 3 Oct 2023 19:58:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 17:53:27.045017
- Title: One Clean Qubit Suffices for Quantum Communication Advantage
- Title（参考訳）: 量子通信の利点を生かしたクリーンな量子ビット suffices
- Authors: Srinivasan Arunachalam, Uma Girish and Noam Lifshitz
- Abstract要約: 1つの量子ビットが純粋な状態にあり、他の全ての量子ビットが最大混合される量子通信の1つのクリーン量子ビットモデルについて検討する。
我々の証明は、Ellis, Kindler, Lifshitz, Minzerが最近導入した超収縮性不等式に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.729242965449096
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the one-clean-qubit model of quantum communication where one qubit
is in a pure state and all other qubits are maximally mixed. We demonstrate a
partial function that has a quantum protocol of cost $O(\log N)$ in this model,
however, every interactive randomized protocol has cost $\Omega(\sqrt{N})$,
settling a conjecture of Klauck and Lim. In contrast, all prior quantum versus
classical communication separations required at least $\Omega(\log N)$ clean
qubits. The function demonstrating our separation also has an efficient
protocol in the quantum-simultaneous-with-entanglement model of cost $O(\log N
)$. We thus recover the state-of-the-art separations between quantum and
classical communication complexity. Our proof is based on a recent
hypercontractivity inequality introduced by Ellis, Kindler, Lifshitz, and
Minzer, in conjunction with tools from the representation theory of compact Lie
groups.
- Abstract（参考訳）: 1つの量子ビットが純粋な状態にあり、他の全ての量子ビットが最大混合される量子通信の1つのクリーン量子ビットモデルについて検討する。
このモデルでは、コスト$O(\log N)$の量子プロトコルを持つ部分関数を実証するが、すべての対話的ランダム化プロトコルはコスト$\Omega(\sqrt{N})$を持ち、Klauck と Lim の予想を定めている。
対照的に、全ての以前の量子対古典的な通信分離は、少なくとも$\Omega(\log N)$ clean qubitsを必要とした。
我々の分離を示す関数は、コスト$O(\log N )$の量子同時絡み合いモデルにおいて効率的なプロトコルを持つ。
これにより、量子と古典的コミュニケーションの複雑さの間の最先端の分離を回復する。
我々の証明は、Ellis, Kindler, Lifshitz, Minzerによって導入された最近の超収縮性不等式と、コンパクトリー群の表現論のツールを併用したものである。
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