論文の概要: Light-matter interaction in the ZXW calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02114v1
- Date: Sat, 3 Jun 2023 13:55:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-06 20:06:30.627080
- Title: Light-matter interaction in the ZXW calculus
- Title（参考訳）: zxw計算における光間相互作用
- Authors: Giovanni de Felice, Razin A. Shaikh, Boldizs\'ar Po\'or, Lia Yeh,
Quanlong Wang, Bob Coecke
- Abstract要約: ボソニックフォック空間上の線形作用素のグラフィカル言語である無限ZW計算を導入する。
ライト・マター相互作用や非線形光学効果を含むフォトニック回路の書き換えに用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2348805691644085
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we develop a graphical calculus to rewrite photonic circuits
involving light-matter interactions and non-linear optical effects. We
introduce the infinite ZW calculus, a graphical language for linear operators
on the bosonic Fock space which captures both linear and non-linear photonic
circuits. This calculus is obtained by combining the QPath calculus, a
diagrammatic language for linear optics, and the recently developed qudit ZXW
calculus, a complete axiomatisation of linear maps between qudits. It comes
with a 'lifting' theorem allowing to prove equalities between infinite
operators by rewriting in the ZXW calculus. We give a method for representing
bosonic and fermionic Hamiltonians in the infinite ZW calculus. This allows us
to derive their exponentials by diagrammatic reasoning. Examples include phase
shifts and beam splitters, as well as non-linear Kerr media and Jaynes-Cummings
light-matter interaction.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,光-物質相互作用と非線形光学効果を含むフォトニック回路を書き換えるグラフ計算法を開発した。
ボソニックフォック空間上の線形演算子のためのグラフィカル言語である無限ZW計算を導入し、線形および非線形フォトニック回路の両方をキャプチャする。
この計算は、線形光学のためのダイアグラム言語qpath calculusと、最近開発されたqudit zxw calculus、qudit間の線型写像の完全な公理化を組み合わせたものである。
この定理は、zxw計算で書き換えることで無限作用素間の等式を証明できる「リフト」定理を伴っている。
無限ZW計算におけるボゾンおよびフェルミオンハミルトニアンを表現する方法を提案する。
これにより、図式的推論によって指数関数を導出できる。
例えば、位相シフトやビームスプリッター、非線形カー媒体、ジェインズ・カミングス光物質相互作用などがある。
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