論文の概要: How to Sum and Exponentiate Hamiltonians in ZXW Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04462v2
• Date: Thu, 16 Nov 2023 13:53:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-17 22:57:52.054391
• Title: How to Sum and Exponentiate Hamiltonians in ZXW Calculus
• Title（参考訳）: ZXW計算におけるハミルトンの解法と指数化
• Authors: Razin A. Shaikh (Quantinuum Ltd), Quanlong Wang (Quantinuum Ltd), Richie Yeung (Quantinuum Ltd)
• Abstract要約: ZXW 計算において、任意の立方体ハミルトニアンを含む線形作用素の幅広いクラスの和の直接表現を与える。 次に、ZXW計算において任意の量子ビットハミルトン群を指数化する方法を原理的に示す。 これにより、量子化学と凝縮物質物理学の問題にZXW計算を使用するための枠組みが確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper develops practical summation techniques in ZXW calculus to reason about quantum dynamics, such as unitary time evolution. First we give a direct representation of a wide class of sums of linear operators, including arbitrary qubits Hamiltonians, in ZXW calculus. As an application, we demonstrate the linearity of the Schroedinger equation and give a diagrammatic representation of the Hamiltonian in Greene-Diniz et al, which is the first paper that models carbon capture using quantum computing. We then use the Cayley-Hamilton theorem to show in principle how to exponentiate arbitrary qubits Hamiltonians in ZXW calculus. Finally, we develop practical techniques and show how to do Taylor expansion and Trotterization diagrammatically for Hamiltonian simulation. This sets up the framework for using ZXW calculus to the problems in quantum chemistry and condensed matter physics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ZXW計算において,ユニタリ時間進化などの量子力学を推論する実用的な和法を開発した。 まず、ZXW計算において任意の立方体ハミルトニアンを含む線型作用素の幅広いクラスの和を直接表現する。 応用として、シュレーディンガー方程式の線型性を示し、量子コンピューティングを用いた炭素捕獲をモデル化した最初の論文である Greene-Diniz et al において、ハミルトニアンの図式表現を与える。 次に、ケイリー=ハミルトンの定理を用いて、zxw計算において任意の量子ビットハミルトンを指数化する方法を原理的に示す。 最後に,ハミルトニアンシミュレーションのための実用的手法を開発し,テイラー展開とトロタライズを図式的に示す。 これにより、量子化学と凝縮物質物理学の問題にZXW計算を使用するための枠組みが確立される。

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