論文の概要: Fractional Schr\"odinger equation in gravitational optics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11920v1
• Date: Thu, 28 Jan 2021 10:45:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 11:48:10.278263
• Title: Fractional Schr\"odinger equation in gravitational optics
• Title（参考訳）: 重力光学における分数schr\"odinger方程式
• Authors: Alexander Iomin
• Abstract要約: 本稿では、不均一な非線形媒質における光の伝播に関する分数量子力学の概念を取り巻く問題に対処する。 また, 平面および曲線空間およびフラクタルフォトニクスにおける非線形および非線形エアリービーム加速についても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper addresses issues surrounding the concept of fractional quantum mechanics, related to lights propagation in inhomogeneous nonlinear media, specifically restricted to a so called gravitational optics. Besides Schr\"odinger Newton equation, we have also concerned with linear and nonlinear Airy beam accelerations in flat and curved spaces and fractal photonics, related to nonlinear Schr\"odinger equation, where impact of the fractional Laplacian is discussed. Another important feature of the gravitational optics' implementation is its geometry with the paraxial approximation, when quantum mechanics, in particular, fractional quantum mechanics, is an effective description of optical effects. In this case, fractional-time differentiation reflexes this geometry effect as well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不均質非線形媒質中の光伝播に関する分数量子力学の概念に関する問題,特に重力光学と呼ばれるものに制限される問題について述べる。 Schr\"odinger Newton 方程式以外にも、平面空間および曲線空間およびフラクタルフォトニクスにおける非線形および非線形エアリービーム加速度についても関心があり、これは分数ラプラシアンの影響について論じられている。 重力光学の実装のもう一つの重要な特徴は同軸近似による幾何学であり、量子力学、特に分数量子力学が光学効果の効果的な記述である。 この場合、分数時間微分もこの幾何学効果を反射する。

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