Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deterministic equivalent of the Conjugate Kernel matrix associated to Artificial Neural Networks

論文の概要: Deterministic equivalent of the Conjugate Kernel matrix associated to Artificial Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05850v1
Date: Fri, 9 Jun 2023 12:31:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-12 13:28:54.994725
Title: Deterministic equivalent of the Conjugate Kernel matrix associated to Artificial Neural Networks
Title（参考訳）: ニューラルネットワークに関連する共役核行列の決定論的等価性
Authors: Cl\'ement Chouard (IMT)
Abstract要約: 共役核の実験的スペクトル分布は決定論的極限に収束することを示す。より正確には、次元とスペクトルパラメータの両方を含む定量的境界を持つスティルチェス変換とその分解剤の決定論的等価値を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the Conjugate Kernel associated to a multi-layer linear-width feed-forward neural network with random weights, biases and data. We show that the empirical spectral distribution of the Conjugate Kernel converges to a deterministic limit. More precisely we obtain a deterministic equivalent for its Stieltjes transform and its resolvent, with quantitative bounds involving both the dimension and the spectral parameter. The limiting equivalent objects are described by iterating free convolution of measures and classical matrix operations involving the parameters of the model.
Abstract（参考訳）: 本研究では,ランダム重み,バイアス,データを有する多層線形幅フィードフォワードニューラルネットワークに関連する共役核について検討する。共役核の実験的スペクトル分布は決定論的極限に収束することを示す。より正確には、次元とスペクトルパラメータの両方を含む定量的境界を持つスティルチェス変換とその分解剤の決定論的等価値を得る。制限された等価オブジェクトは、測度の自由畳み込みとモデルのパラメータを含む古典行列演算を繰り返すことで記述される。

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