論文の概要: Variational-Correlations Approach to Quantum Many-body Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.06510v1
- Date: Fri, 17 Jan 2020 19:52:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-10 13:12:29.609489
- Title: Variational-Correlations Approach to Quantum Many-body Problems
- Title（参考訳）: 量子多体問題に対する変分相関法
- Authors: Arbel Haim, Richard Kueng, Gil Refael
- Abstract要約: 量子多体ハミルトニアンの基底状態を研究するためのアプローチについて検討する。
指数関数的に大きいヒルベルト空間によって設定される挑戦は、密度行列の正の近似によって回避される。
このアプローチが長距離相関を生成する能力と、正確な結果に収束する基底状態エネルギーを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402714
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate an approach for studying the ground state of a quantum
many-body Hamiltonian that is based on treating the correlation functions as
variational parameters. In this approach, the challenge set by the
exponentially-large Hilbert space is circumvented by approximating the
positivity of the density matrix, order-by-order, in a way that keeps track of
a limited set of correlation functions. In particular, the density-matrix
description is replaced by a correlation matrix whose dimension is kept linear
in system size, to all orders of the approximation. Unlike the conventional
variational principle which provides an upper bound on the ground-state energy,
in this approach one obtains a lower bound instead. By treating several
one-dimensional spin $1/2$ Hamiltonians, we demonstrate the ability of this
approach to produce long-range correlations, and a ground-state energy that
converges to the exact result. Possible extensions, including to higher-excited
states are discussed.
- Abstract（参考訳）: 相関関数を変動パラメータとして扱うことに基づく量子多体ハミルトンの基底状態の研究手法について検討する。
このアプローチでは、指数関数的に大きいヒルベルト空間によって設定された挑戦は、限定された相関関数の集合を追跡する方法で密度行列の正の順序を近似することで回避される。
特に、密度行列の記述は、近似の全ての順序に対して、次元が系サイズで線形に保たれる相関行列に置き換えられる。
基底状態エネルギーの上界を与える従来の変分原理とは異なり、このアプローチでは代わりに下界を得る。
いくつかの1次元スピン1/2$ハミルトニアンの扱いにより、このアプローチが長距離相関を生成する能力と、正確な結果に収束する基底状態エネルギーを示す。
高励起状態を含む可能性拡張について論じる。
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