論文の概要: Quantum Circuit Designs of Point Doubling for Binary Elliptic Curves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07530v1
• Date: Tue, 13 Jun 2023 04:07:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 14:58:30.577526
• Title: Quantum Circuit Designs of Point Doubling for Binary Elliptic Curves
• Title（参考訳）: 2成分楕円曲線の点倍化の量子回路設計
• Authors: Harashta Tatimma Larasati and Howon Kim
• Abstract要約: そこで我々は、Shorのアルゴリズムのより厳密な仮定のために、量子点倍回路(quantum point doubleling circuit)を検討した。 我々は、対応する量子回路を設計、最適化し、高レベルな量子リソースコストを解析する。 本研究は、ショアのCDLPのさらなる評価の基礎となるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.76146285961466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In the past years, research on Shor's algorithm for solving elliptic curves for discrete logarithm problems (Shor's ECDLP), the basis for cracking elliptic curve-based cryptosystems (ECC), has started to garner more significant interest. To achieve this, most works focus on quantum point addition subroutines to realize the double scalar multiplication circuit, an essential part of Shor's ECDLP, whereas the point doubling subroutines are often overlooked. In this paper, we investigate the quantum point doubling circuit for the stricter assumption of Shor's algorithm when doubling a point should also be taken into consideration. In particular, we analyze the challenges on implementing the circuit and provide the solution. Subsequently, we design and optimize the corresponding quantum circuit, and analyze the high-level quantum resource cost of the circuit. Additionally, we discuss the implications of our findings, including the concerns for its integration with point addition for a complete double scalar multiplication circuit and the potential opportunities resulting from its implementation. Our work lays the foundation for further evaluation of Shor's ECDLP.
• Abstract（参考訳）: 近年、離散対数問題(Shor's ECDLP)に対する楕円曲線を解くShorのアルゴリズムの研究は、楕円曲線ベースの暗号システム(ECC)の解読の基礎となり、より重要な関心を集め始めている。 これを実現するために、ほとんどの研究は、ショアのCDLPの不可欠な部分である二重スカラー乗算回路を実現するために量子点加算サブルーチンに焦点を当てている。 本稿では,点を2倍にする場合のショアアルゴリズムの厳密な仮定に対する量子点二重化回路について検討する。 特に,回路の実装における課題を分析し,その解決策を提供する。 その後、対応する量子回路の設計と最適化を行い、回路の高レベルな量子リソースコストを分析する。 さらに,完全なダブルスカラー乗算回路のための点加算と統合することへの懸念や,その実装から生じる可能性についても検討した。 本研究はショアのCDLPのさらなる評価の基礎となるものである。

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