論文の概要: Towards a Machine-Learned Poisson Solver for Low-Temperature Plasma Simulations in Complex Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07604v1
• Date: Tue, 13 Jun 2023 08:00:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 14:41:11.376368
• Title: Towards a Machine-Learned Poisson Solver for Low-Temperature Plasma Simulations in Complex Geometries
• Title（参考訳）: 複素幾何学における低温プラズマシミュレーションのための機械学習型ポアソン解法
• Authors: Ihda Chaerony Siffa, Markus M. Becker, Klaus-Dieter Weltmann, and Jan Trieschmann
• Abstract要約: 静電自己整合性低温プラズマシミュレーションでは、各シミュレーション時間ステップでポアソン方程式が解かれる。 複雑な2次元原子炉におけるポアソンシミュレーションの要求に特化して設計された汎用機械学習型解法を開発した。 我々は,高度にランダム化された合成データを用いてネットワークをトレーニングし,学習したソルバの非表示測地への一般化性を確保する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Poisson's equation plays an important role in modeling many physical systems. In electrostatic self-consistent low-temperature plasma (LTP) simulations, Poisson's equation is solved at each simulation time step, which can amount to a significant computational cost for the entire simulation. In this paper, we describe the development of a generic machine-learned Poisson solver specifically designed for the requirements of LTP simulations in complex 2D reactor geometries on structured Cartesian grids. Here, the reactor geometries can consist of inner electrodes and dielectric materials as often found in LTP simulations. The approach leverages a hybrid CNN-transformer network architecture in combination with a weighted multiterm loss function. We train the network using highly-randomized synthetic data to ensure the generalizability of the learned solver to unseen reactor geometries. The results demonstrate that the learned solver is able to produce quantitatively and qualitatively accurate solutions. Furthermore, it generalizes well on new reactor geometries such as reference geometries found in the literature. To increase the numerical accuracy of the solutions required in LTP simulations, we employ a conventional iterative solver to refine the raw predictions, especially to recover the high-frequency features not resolved by the initial prediction. With this, the proposed learned Poisson solver provides the required accuracy and is potentially faster than a pure GPU-based conventional iterative solver. This opens up new possibilities for developing a generic and high-performing learned Poisson solver for LTP systems in complex geometries.
• Abstract（参考訳）: ポアソン方程式は多くの物理系のモデリングにおいて重要な役割を果たす。 静電自己整合性低温プラズマ(LTP)シミュレーションでは、ポアソンの方程式は各シミュレーション時間ステップで解かれ、シミュレーション全体の計算コストが大幅に削減される。 本稿では,構造化カルト格子上の複素2次元リアクトル幾何学におけるLTPシミュレーションの要求を満たす汎用機械学習型ポアソン解法の開発について述べる。 ここで、リアクタージオメトリは、ltpシミュレーションでよく見られるように、内部電極と誘電体材料からなることができる。 このアプローチは、重み付き多項損失関数と組み合わせて、ハイブリッドcnn-transformerネットワークアーキテクチャを活用する。 我々は,高度にランダム化された合成データを用いてネットワークを訓練し,学習した解法を未検出の反応器ジオメトリに一般化することを保証する。 その結果、学習した解法は定量的かつ定性的に正確な解を生成できることを示した。 さらに、文献に見られる基準ジオメトリのような新しい原子炉ジオメトリをうまく一般化する。 LTPシミュレーションで必要とされる解の数値的精度を高めるため,従来の反復解法を用いて生の予測を洗練させ,特に初期予測で解決できない高周波の特徴を復元する。 これにより、学習されたPoissonソルバは必要な精度を提供し、純粋なGPUベースのイテレーティブソルバよりも高速になる可能性がある。 これにより、複素測地における LTP システムに対する汎用的で高性能なポアソン解法の開発への新たな可能性が開ける。

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