論文の概要: Using neural networks to solve the 2D Poisson equation for electric field computation in plasma fluid simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.13076v1
• Date: Mon, 27 Sep 2021 14:25:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-28 15:08:20.273942
• Title: Using neural networks to solve the 2D Poisson equation for electric field computation in plasma fluid simulations
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたプラズマ流体シミュレーションにおける電場計算のための2次元ポアソン方程式の解法
• Authors: Lionel Cheng and Ekhi Ajuria Illarramendi and Guillaume Bogopolsky and Michael Bauerheim and Benedicte Cuenot
• Abstract要約: ポアソン方程式はホールエフェクトスラスタやストリーマー放電に使用されるプラズマ流体シミュレーションにおいて自己整合解を得るために重要である。 ディープニューラルネットワークを用いてディリクレ境界条件をゼロとした2次元ポアソン方程式の解法を検討した。 CNNは、同じポアソン方程式を、円筒座標で解くために構築される。 その結果,CNNの予測精度は著しく向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Poisson equation is critical to get a self-consistent solution in plasma fluid simulations used for Hall effect thrusters and streamers discharges. Solving the 2D Poisson equation with zero Dirichlet boundary conditions using a deep neural network is investigated using multiple-scale architectures, defined in terms of number of branches, depth and receptive field. The latter is found critical to correctly capture large topological structures of the field. The investigation of multiple architectures, losses, and hyperparameters provides an optimum network to solve accurately the steady Poisson problem. Generalization to new resolutions and domain sizes is then proposed using a proper scaling of the network. Finally, found neural network solver, called PlasmaNet, is coupled with an unsteady Euler plasma fluid equations solver. The test case corresponds to electron plasma oscillations which is used to assess the accuracy of the neural network solution in a time-dependent simulation. In this time-evolving problem, a physical loss is necessary to produce a stable simulation. PlasmaNet is then benchmarked on meshes with increasing number of nodes, and compared with an existing solver based on a standard linear system algorithm for the Poisson equation. It outperforms the classical plasma solver, up to speedups 700 times faster on large meshes. PlasmaNet is finally tested on a more complex case of discharge propagation involving chemistry and advection. The guidelines established in previous sections are applied to build the CNN to solve the same Poisson equation but in cylindrical coordinates. Results reveal good CNN predictions with significant speedup. These results pave the way to new computational strategies to predict unsteady problems involving a Poisson equation, including configurations with coupled multiphysics interactions such as in plasma flows.
• Abstract（参考訳）: ポアソン方程式はホールエフェクトスラスタやストリーマー放電に使用されるプラズマ流体シミュレーションにおいて自己整合解を得るために重要である。 ディープニューラルネットワークを用いてディリクレ境界条件をゼロとした2次元ポアソン方程式の解法を,枝数,深度および受容場で定義されるマルチスケールアーキテクチャを用いて検討した。 後者は、フィールドの大きなトポロジカルな構造を正しく捉えるために重要である。 複数のアーキテクチャ、損失、ハイパーパラメータの調査は、定常ポアソン問題を正確に解くための最適なネットワークを提供する。 新しい解像度とドメインサイズへの一般化は、ネットワークの適切なスケーリングを用いて提案される。 最後に、PoptopNetと呼ばれるニューラルネットワークソルバは、不安定なオイラープラズマ流体方程式ソルバと結合される。 テストケースは、時間依存シミュレーションにおいてニューラルネットワーク溶液の精度を評価するために使用される電子プラズマ振動に対応する。 この時間発展問題では、安定したシミュレーションを生成するには物理的損失が必要である。 PlasmaNetは、ノード数が増加するメッシュ上でベンチマークされ、Poisson方程式の標準的な線形システムアルゴリズムに基づく既存の解法と比較される。 従来のプラズマソルバよりも優れており、大規模メッシュの速度は700倍も速い。 plasmanetは、化学とアドベクションを含むより複雑な放電伝播のケースで最終的にテストされる。 前節で定められたガイドラインは、同じポアソン方程式を円柱座標で解くためにcnnを構築するために適用される。 その結果,CNNの予測精度は著しく向上した。 これらの結果はポアソン方程式を含む非定常問題を予測するための新しい計算戦略への道を開いた。

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