論文の概要: Building Entanglement Entropy out of Correlation Functions for Interacting Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07963v1
• Date: Tue, 13 Jun 2023 17:58:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 12:14:33.302740
• Title: Building Entanglement Entropy out of Correlation Functions for Interacting Fermions
• Title（参考訳）: 相互作用フェルミオンの相関関数からの絡み合いエントロピーの構築
• Authors: Saranyo Moitra, Rajdeep Sensarma
• Abstract要約: 相互作用するフェルミオン系のR'enyi と von Neumann エントロピーを構成するための処方料を提供する。 任意の次元における相互作用するフェルミオンの R'enyi 絡み合いエントロピーは、シュヴィンガー・ケルディシュ自由エネルギーによって表されることを示す。 解析的連続を通して、この構成がフォン・ノイマンエントロピーに対してどのように拡張されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We provide a prescription to construct R\'{e}nyi and von Neumann entropy of a system of interacting fermions from a knowledge of its correlation functions. We show that R\'{e}nyi entanglement entropy of interacting fermions in arbitrary dimensions can be represented by a Schwinger Keldysh free energy on replicated manifolds with a current between the replicas. The current is local in real space and is present only in the subsystem which is not integrated out. This allows us to construct a diagrammatic representation of entanglement entropy in terms of connected correlators in the standard field theory with no replicas. This construction is agnostic to how the correlators are calculated, and one can use calculated, simulated or measured values of the correlators in this formula. Using this diagrammatic representation, one can decompose entanglement into contributions which depend on the one-particle correlator, two particle correlator and so on. We provide analytic formula for the one-particle contribution and a diagrammatic construction for higher order contributions. We show how this construction can be extended for von-Neumann entropy through analytic continuation. For a practical implementation of a quantum state, where one usually has information only about few-particle correlators, this provides an approximate way of calculating entanglement commensurate with the limited knowledge about the underlying quantum state.
• Abstract（参考訳）: 相関関数の知識からフェルミオンを相互作用する系のR\'{e}nyi と von Neumann エントロピーを構成するための処方料を提供する。 任意の次元における相互作用するフェルミオンのR\'{e}nyi 絡み合いエントロピーは、複製多様体上のシュウィンガー・ケルディシュ自由エネルギーと、レプリカ間の電流で表せることを示す。 電流は実空間において局所的であり、統合されていないサブシステムにのみ存在する。 これにより、レプリカを持たない標準場理論における連結コリエーターの観点で、絡み合うエントロピーの図式表現を構築することができる。 この構成は、相関子の計算方法に非依存であり、この公式で計算、シミュレーション、測定値を使用することができる。 この図式表現を用いることで、絡み合いを1粒子相関器や2粒子相関器などに依存する寄与に分解することができる。 本研究では,一粒子寄与に関する解析式と高次寄与のための図式構築について述べる。 解析的継続を通じてフォン・ノイマンエントロピーに対して、この構成をどのように拡張できるかを示す。 量子状態の実践的な実装では、通常、少数の粒子相関子に関する情報しか持たないため、量子状態に関する限られた知識と一致する絡み合いを計算する近似的な方法が提供される。

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