論文の概要: Deep Gaussian Markov Random Fields for Graph-Structured Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08445v2
• Date: Fri, 27 Oct 2023 14:04:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 17:44:10.004442
• Title: Deep Gaussian Markov Random Fields for Graph-Structured Dynamical Systems
• Title（参考訳）: グラフ構造化力学系に対する深いガウス的マルコフランダム場
• Authors: Fiona Lippert, Bart Kranstauber, E. Emiel van Loon, Patrick Forr\'e
• Abstract要約: グラフ構造化状態空間モデルにおける状態推定と学習の原理的アプローチを開発する。 簡単な空間グラフ層と時間グラフ層によって定義されるディープGMRFとしてグラフ構造化状態空間モデルを再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic inference in high-dimensional state-space models is computationally challenging. For many spatiotemporal systems, however, prior knowledge about the dependency structure of state variables is available. We leverage this structure to develop a computationally efficient approach to state estimation and learning in graph-structured state-space models with (partially) unknown dynamics and limited historical data. Building on recent methods that combine ideas from deep learning with principled inference in Gaussian Markov random fields (GMRF), we reformulate graph-structured state-space models as Deep GMRFs defined by simple spatial and temporal graph layers. This results in a flexible spatiotemporal prior that can be learned efficiently from a single time sequence via variational inference. Under linear Gaussian assumptions, we retain a closed-form posterior, which can be sampled efficiently using the conjugate gradient method, scaling favourably compared to classical Kalman filter based approaches
• Abstract（参考訳）: 高次元状態空間モデルにおける確率的推論は計算上困難である。 しかし、多くの時空間系では、状態変数の依存性構造に関する事前知識が利用可能である。 この構造を利用して、(部分的に)未知のダイナミクスと限られた履歴データを持つグラフ構造状態空間モデルにおける状態推定と学習のための計算効率の高い手法を開発する。 ガウスマルコフ確率場(英語版)(GMRF)の原理推論とディープラーニングからのアイデアを組み合わせた最近の手法に基づいて、簡単な空間グラフ層と時間グラフ層によって定義されたディープGMRFとしてグラフ構造化状態空間モデルを再構成する。 これにより、変動推論によって単一の時間列から効率的に学習できるフレキシブルな時空間前処理が実現される。 線形ガウスの仮定の下では、共役勾配法を用いて効率的にサンプリングできる閉形式後部を保ち、古典カルマンフィルタに基づくアプローチと比較して好ましくスケーリングする。

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