論文の概要: Probabilistic Regular Tree Priors for Scientific Symbolic Reasoning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08506v2
- Date: Mon, 10 Jun 2024 04:39:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 05:38:48.693928
- Title: Probabilistic Regular Tree Priors for Scientific Symbolic Reasoning
- Title（参考訳）: 科学的シンボリック推論に先立つ確率的正則木
- Authors: Tim Schneider, Amin Totounferoush, Wolfgang Nowak, Steffen Staab,
- Abstract要約: シンボリック回帰は、データから科学方程式を発見できる。
構文的に正しい方程式の集合を表現するのに必要な文脈自由文法と後者の木構造との間にはミスマッチがある。
我々の貢献は、(i)確率正則木表現(pRTE)と(ii)ベイズ推定によりどの方程式が予想されるかという専門家の事前の信念をコンパクトに表現し、そのような前提を有限状態機械として符号化された記号的回帰のために効率的に利用できるようにすることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.369006238950092
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symbolic Regression (SR) allows for the discovery of scientific equations from data. To limit the large search space of possible equations, prior knowledge has been expressed in terms of formal grammars that characterize subsets of arbitrary strings. However, there is a mismatch between context-free grammars required to express the set of syntactically correct equations, missing closure properties of the former, and a tree structure of the latter. Our contributions are to (i) compactly express experts' prior beliefs about which equations are more likely to be expected by probabilistic Regular Tree Expressions (pRTE), and (ii) adapt Bayesian inference to make such priors efficiently available for symbolic regression encoded as finite state machines. Our scientific case studies show its effectiveness in soil science to find sorption isotherms and for modeling hyper-elastic materials.
- Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データから科学方程式を発見できる。
可能な方程式の大きな探索空間を制限するため、任意の文字列の部分集合を特徴づける形式文法の用語で事前知識が表現されている。
しかし、構文的に正しい方程式の集合を表現するのに必要な文脈自由文法、前者の閉包特性の欠如、後者のツリー構造の間にはミスマッチがある。
私たちの貢献は
(i)確率正規木表現(pRTE)によりどの方程式が予想されるかという専門家の事前の信念をコンパクトに表現し、
(II) 有限状態機械として符号化された記号的回帰に対して、そのような前提を効率的に利用できるようにベイズ推定を適用する。
本研究は土壌科学における吸着等温線の検出と超弾性材料のモデル化に有効であることを示す。
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