論文の概要: How to compute a 256-bit elliptic curve private key with only 50 million Toffoli gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08585v1
• Date: Wed, 14 Jun 2023 15:47:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-16 18:30:40.743887
• Title: How to compute a 256-bit elliptic curve private key with only 50 million Toffoli gates
• Title（参考訳）: トフォリゲートを5000万個しか持たない256ビット楕円曲線秘密鍵の計算法
• Authors: Daniel Litinski
• Abstract要約: 我々は、シリコンフォトニクスにインスパイアされたアクティブボリュームアーキテクチャにおける資源推定のケーススタディとして、楕円曲線プライベートキーの計算にショアのアルゴリズムを用いる。 また,非ローカル接続により,操作条件に応じてキー単位のコストを300～700倍に削減できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use Shor's algorithm for the computation of elliptic curve private keys as a case study for resource estimates in the silicon-photonics-inspired active-volume architecture. Here, a fault-tolerant surface-code quantum computer consists of modules with a logarithmic number of non-local inter-module connections, modifying the algorithmic cost function compared to 2D-local architectures. We find that the non-local connections reduce the cost per key by a factor of 300-700 depending on the operating regime. At 10% threshold, assuming a 10-$\mu$s code cycle and non-local connections, one key can be generated every 10 minutes using 6000 modules with 1152 physical qubits each. By contrast, a device with strict 2D-local connectivity requires more qubits and produces one key every 38 hours. We also find simple architecture-independent algorithmic modifications that reduce the Toffoli count per key by up to a factor of 5. These modifications involve reusing the stored state for multiple keys and spreading the cost of the modular division operation over multiple parallel instances of the algorithm.
• Abstract（参考訳）: 我々は、シリコンフォトニクスにインスパイアされたアクティブボリュームアーキテクチャにおける資源推定のケーススタディとして、楕円曲線プライベートキーの計算にショアのアルゴリズムを用いる。 ここでは、フォールトトレラントなサーフェスコード量子コンピュータは、非局所的なモジュール間接続の対数数のモジュールで構成され、アルゴリズムのコスト関数を2Dローカルアーキテクチャと比較する。 非ローカル接続は、運用体制によってキー当たりのコストを300～700倍削減できることがわかりました。 10%のしきい値で、10-$\mu$sのコードサイクルと非ローカル接続を仮定すると、1つのキーは、それぞれ1152の物理キュービットを持つ6000モジュールを使用して10分毎に生成される。 対照的に、厳格な2Dローカル接続を持つデバイスは、より多くのキュービットを必要とし、38時間毎に1つのキーを生成する。 また,鍵当たりの toffoli 数を最大5倍に減らす単純なアーキテクチャ非依存のアルゴリズム修正も見いだした。 これらの変更は、複数のキーに対して格納された状態を再利用し、アルゴリズムの複数の並列インスタンスにモジュラ分割演算のコストを分散させることを含む。

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