論文の概要: Wegner's Ising gauge spins versus Kitaev's Majorana partons: Mapping and
application to anisotropic confinement in spin-orbital liquids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09405v2
- Date: Mon, 15 Jan 2024 22:40:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 02:34:15.162846
- Title: Wegner's Ising gauge spins versus Kitaev's Majorana partons: Mapping and
application to anisotropic confinement in spin-orbital liquids
- Title（参考訳）: wegner ising gauge spins vs kitaev's majorana partons:マッピングとスピン軌道液体の異方性閉じ込めへの応用
- Authors: Urban F. P. Seifert and Sergej Moroz
- Abstract要約: ウェグナーが最初に導入した$mathbbZ$格子ゲージ理論の一般的な構成は、リンク上のイジングゲージスピンを含む。
ウェグナーが最初に導入した$mathbbZ$格子ゲージ理論の一般的な構成は、リンク上のイジングゲージスピンを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Emergent gauge theories take a prominent role in the description of quantum
matter, supporting deconfined phases with topological order and fractionalized
excitations. A common construction of $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories,
first introduced by Wegner, involves Ising gauge spins placed on links and
subject to a discrete $\mathbb{Z}_2$ Gauss law constraint. As shown by Kitaev,
$\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories also emerge in the exact solution of
certain spin systems with bond-dependent interactions. In this context, the
$\mathbb{Z}_2$ gauge field is constructed from Majorana fermions, with gauge
constraints given by the parity of Majorana fermions on each site. In this
work, we provide an explicit Jordan-Wigner transformation that maps between
these two formulations on the square lattice, where the Kitaev-type gauge
theory emerges as the exact solution of a spin-orbital (Kugel-Khomskii)
Hamiltonian. We then apply our mapping to study local perturbations to the
spin-orbital Hamiltonian, which correspond to anisotropic interactions between
electric-field variables in the $\mathbb{Z}_2$ gauge theory. These are shown to
induce anisotropic confinement that is characterized by emergence of
weakly-coupled one-dimensional spin chains. We study the nature of these phases
and corresponding confinement transitions in both absence and presence of
itinerant fermionic matter degrees of freedom. Finally, we discuss how our
mapping can be applied to the Kitaev spin-1/2 model on the honeycomb lattice.
- Abstract（参考訳）: 創発的ゲージ理論は量子物質の記述において顕著な役割を担い、位相的順序と分数化励起を持つ分解相を支持する。
ウェグナーが最初に導入した、$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論の一般的な構成は、リンク上に置かれ、離散的な$\mathbb{Z}_2$ガウス法則に従うイジングゲージスピンである。
Kitaev が示すように、$\mathbb{Z}_2$ 格子ゲージ理論は、結合依存相互作用を持つ特定のスピン系の正確な解にも現れる。
この文脈では、$\mathbb{Z}_2$ゲージ場はマヨラナフェルミオンから構成され、各サイト上のマヨラナフェルミオンのパリティによって与えられるゲージの制約が与えられる。
本研究では、正方格子上のこれらの2つの定式式式の間を写像する明示的なヨルダン・ウィグナー変換(英語版)(jordan-wigner transformation)を提供し、ここではキタエフ型ゲージ理論がスピン軌道(クーゲル・ホムスキー)ハミルトニアンの厳密な解として現れる。
次に、我々は、$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論における電場変数間の異方性相互作用に対応するスピン軌道ハミルトニアンへの局所摂動の研究にマッピングを適用する。
これらは弱い結合した1次元スピン鎖の出現を特徴とする異方性閉じ込めを引き起こす。
本研究では,これらの相の性質と,不在および不在なフェルミオン性物質の存在下での留置遷移について検討する。
最後に,ハニカム格子上のキタエフスピン1/2モデルに対する写像の適用方法について述べる。
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