論文の概要: Samplet basis pursuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10180v1
• Date: Fri, 16 Jun 2023 21:20:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 23:55:37.982131
• Title: Samplet basis pursuit
• Title（参考訳）: サンプルベース追跡
• Authors: Davide Baroli, Michael Multerer, and Helmut Harbrecht
• Abstract要約: 我々は,l1-regularizationによるサンプル座標のカーネルベース学習について検討する。 サンプルベースでスパース的に表現できる信号のクラスは、シングルスケールベースでスパース表現を示す信号のクラスよりもかなり大きい。 本稿では,複数のカーネルの辞書を用いて,ノイズデータから表面再構成や温度データの再構成を行うための数値ベンチマークと応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider kernel-based learning in samplet coordinates with l1-regularization. The application of an l1-regularization term enforces sparsity of the coefficients with respect to the samplet basis. Therefore, we call this approach samplet basis pursuit. Samplets are wavelet-type signed measures, which are tailored to scattered data. They provide similar properties as wavelets in terms of localization, multiresolution analysis, and data compression. The class of signals that can sparsely be represented in a samplet basis is considerably larger than the class of signals which exhibit a sparse representation in the single-scale basis. In particular, every signal that can be represented by the superposition of only a few features of the canonical feature map is also sparse in samplet coordinates. We propose the efficient solution of the problem under consideration by combining soft-shrinkage with the semi-smooth Newton method and compare the approach to the fast iterative shrinkage thresholding algorithm. We present numerical benchmarks as well as applications to surface reconstruction from noisy data and to the reconstruction of temperature data using a dictionary of multiple kernels.
• Abstract（参考訳）: 我々は,l1-regularizationによるサンプル座標のカーネルベース学習を検討する。 l1正規化項の適用は、サンプル基底に関して係数のスパーシティを強制する。 したがって、このアプローチをサンプルベース追跡と呼ぶ。 サンプルはウェーブレット型の符号付き測度で、散布したデータに合わせて調整される。 ローカライズ、マルチレゾリューション分析、データ圧縮といった点でウェーブレットと似た特性を持つ。 サンプルベースでスパース的に表現できる信号のクラスは、シングルスケールベースでスパース表現を示す信号のクラスよりもかなり大きい。 特に、標準的特徴写像のいくつかの特徴の重ね合わせによって表現できる全ての信号は、サンプル座標においてもスパースである。 ソフト収縮と半平滑ニュートン法を組み合わせることで検討中の問題の効率的な解法を提案し, 高速反復収縮しきい値化アルゴリズムとの比較を行った。 本稿では,複数のカーネルの辞書を用いて,ノイズデータからの表面復元や温度データの再構成を行うための数値ベンチマークを行う。

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