論文の概要: A Passivity-Based Method for Accelerated Convex Optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11474v2
• Date: Fri, 13 Sep 2024 12:17:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-16 23:56:50.599115
• Title: A Passivity-Based Method for Accelerated Convex Optimisation
• Title（参考訳）: 受動性に基づく加速凸最適化法
• Authors: Namhoon Cho, Hyo-Sang Shin,
• Abstract要約: 本研究では,連続時間領域における加速凸最適化アルゴリズムの設計手法を提案する。 2つの鍵となるイネーブルは、制御理論における古典的な通過性の概念と変数の時間依存的な変化である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8747606955991705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study presents a constructive methodology for designing accelerated convex optimisation algorithms in continuous-time domain. The two key enablers are the classical concept of passivity in control theory and the time-dependent change of variables that maps the output of the internal dynamic system to the optimisation variables. The Lyapunov function associated with the optimisation dynamics is obtained as a natural consequence of specifying the internal dynamics that drives the state evolution as a passive linear time-invariant system. The passivity-based methodology provides a general framework that has the flexibility to generate convex optimisation algorithms with the guarantee of different convergence rate bounds on the objective function value. The same principle applies to the design of online parameter update algorithms for adaptive control by re-defining the output of internal dynamics to allow for the feedback interconnection with tracking error dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,連続時間領域における加速凸最適化アルゴリズムの設計手法を提案する。 2つの主要なイネーブルは、制御理論における古典的な通過性の概念と、内部力学系の出力を最適化変数にマッピングする変数の時間依存的な変化である。 最適化力学に関連するリャプノフ関数は、状態進化を受動線形時間不変系として駆動する内部力学を特定する自然な結果として得られる。 パスティビティに基づく手法は、対象関数値に異なる収束率境界が保証された凸最適化アルゴリズムを生成する柔軟性を持つ一般的なフレームワークを提供する。 同じ原理は、内部ダイナミクスの出力を再定義し、トラッキングエラーダイナミクスとのフィードバック相互接続を可能にすることで、適応制御のためのオンラインパラメータ更新アルゴリズムの設計にも適用される。

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