論文の概要: Refining the weighted subspace-search variational quantum eigensolver: compression of ansätze into a single pure state and optimization of weights
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11844v2
- Date: Tue, 13 Aug 2024 14:52:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 23:38:51.678957
- Title: Refining the weighted subspace-search variational quantum eigensolver: compression of ansätze into a single pure state and optimization of weights
- Title(参考訳): 重み付き部分空間探索変分量子固有解法:アンセッツェの1つの純状態への圧縮と重みの最適化
- Authors: Cheng-Lin Hong, Luis Colmenarez, Lexin Ding, Carlos L. Benavides-Riveros, Christian Schilling,
- Abstract要約: 重み付き部分空間探索変分量子固有解法(SSVQE)は、量子系の励起状態特性を計算するための顕著なアルゴリズムである。
本研究は,本研究の実践的実現に向けて,その基本的特徴のいくつかを詳述する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.0485739694839669
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The weighted subspace-search variational quantum eigensolver (SSVQE) is a prominent algorithm for calculating excited-state properties of molecular quantum systems. In this work, we elaborate on some of its fundamental features with the aim of improving its practical realization. First, we demonstrate that the initial ans\"atze for various excited states could be prepared into a single pure state through a minimal number of ancilla qubits, followed by the optimization of a subsequent global unitary rotation in the targeted subspace. Since the ancillas' sole purpose is to purify an underlying ensemble $\rho_{\boldsymbol{w}}$ state with spectral weights $\boldsymbol{w}$, their measurement would just collapse $\rho_{\boldsymbol{w}}$ with probabilities $w_j$ to one of its eigenstates $|\Psi_j \rangle$. We thus observe that our realization of SSVQE is equivalent to the original SSVQE improved by importance sampling. Then, we elaborate by numerical means on the potential influence of the auxiliary weights $\boldsymbol{w}$ on the accuracy of the sought-after eigenstates and eigenenergies. Clear trends are discovered which are contrasted with some recent mathematical results concerning the ensemble variational principle that underlies SSVQE.
- Abstract(参考訳): 重み付き部分空間探索変分量子固有解法(SSVQE)は、分子量子系の励起状態特性を計算するための顕著なアルゴリズムである。
本研究は,本研究の実践的実現に向けて,その基本的特徴のいくつかを詳述する。
まず、様々な励起状態の初期 ans\atze が、最小数のアンシラ量子ビットを通して単一の純粋な状態に準備され、続いてターゲット部分空間におけるその後の大域的ユニタリ回転の最適化が示される。
アンシラの唯一の目的は、スペクトル重みを持つ状態のアンサンブル $\rho_{\boldsymbol{w}}$ を浄化することなので、それらの測定値がちょうど$\rho_{\boldsymbol{w}}$ を崩壊させるだけであり、確率$w_j$ はその固有状態の 1 つに $|\Psi_j \rangle$ を与える。
そこで我々は,SSVQEを重要サンプリングにより改良したオリジナルのSSVQEと等価であることを示した。
次に、補助重み $\boldsymbol{w}$ の潜在的な影響について数値的な方法で精査し、探索された固有状態と固有エネルギーの精度について述べる。
SSVQEの根底にあるアンサンブル変動原理に関する最近の数学的結果とは対照的な明確な傾向が発見された。
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