論文の概要: Inferring the finest pattern of mutual independence from data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12984v1
- Date: Thu, 22 Jun 2023 15:41:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-23 13:59:14.689440
- Title: Inferring the finest pattern of mutual independence from data
- Title（参考訳）: データからの相互独立の最も優れたパターンの推測
- Authors: G. Marrelec and A. Giron
- Abstract要約: 我々は$mu ( X )$が$Delta ( X )$のすべての要素の交叉として得られることを示す。
また、おもちゃの例や実験データへの応用についても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For a random variable $X$, we are interested in the blind extraction of its
finest mutual independence pattern $\mu ( X )$. We introduce a specific kind of
independence that we call dichotomic. If $\Delta ( X )$ stands for the set of
all patterns of dichotomic independence that hold for $X$, we show that $\mu (
X )$ can be obtained as the intersection of all elements of $\Delta ( X )$. We
then propose a method to estimate $\Delta ( X )$ when the data are independent
and identically (i.i.d.) realizations of a multivariate normal distribution. If
$\hat{\Delta} ( X )$ is the estimated set of valid patterns of dichotomic
independence, we estimate $\mu ( X )$ as the intersection of all patterns of
$\hat{\Delta} ( X )$. The method is tested on simulated data, showing its
advantages and limits. We also consider an application to a toy example as well
as to experimental data.
- Abstract（参考訳）: 確率変数 $x$ に対して、我々はその最も細かい相互独立パターン $\mu (x )$ のブラインド抽出に興味を持っている。
私たちはディコトミックと呼ぶ特定の種類の独立を導入します。
もし$\Delta ( X )$ が$X$を保留するダイコトミック独立のすべてのパターンの集合を表すなら、$\mu ( X )$ は $\Delta ( X )$ のすべての要素の交叉として得ることができることを示す。
次に、データの独立性と同値(d.d.)な多変量正規分布の実現時に、$\Delta ( X )$を推定する手法を提案する。
もし$\hat{\Delta} ( X )$ が二コトミック独立の有効なパターンの集合であるなら、$\mu ( X )$ を $\hat{\Delta} ( X )$ のすべてのパターンの交点として推定する。
この方法はシミュレーションデータ上でテストされ、その利点と限界を示す。
また、おもちゃの例や実験データへの応用についても検討する。
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