論文の概要: Solution of inverse problem for Gross-Pitaevskii equation with
artificial neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14184v1
- Date: Sun, 25 Jun 2023 09:39:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-27 16:25:24.200951
- Title: Solution of inverse problem for Gross-Pitaevskii equation with
artificial neural networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたgross-pitaevskii方程式の逆問題の解法
- Authors: Stepan P. Pokatov and Tatiana Yu. Ivanova and Denis A. Ivanov
- Abstract要約: 本稿では,1D Gross-Pitaevskii方程式(GPE)の逆問題を解決するために,ニューラルネットワーク(ANN)の設計を提案する。
ANNは定常GPE溶液の正方形率を入力とし、GPE非線型項の前にあるポテンシャル関数と係数のパラメータを返却する。
GPEの数値解の結果を,30000ドル以上のGPEパラメータセットをトレーニングおよび検証データセットとして利用し,ANNを高速かつ高精度な逆GPE解法として構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an Artificial Neural Network (ANN) design to solve the inverse
problem for a 1D Gross-Pitaevskii equation (GPE). More precise, the ANN takes
the squared modulus of the stationary GPE solution as an input and returns the
parameters of the potential function and the factor in front of the GPE
non-linear term. From the physical point of view the ANN predicts the
parameters of a trap potential and the interaction constant of 1D Bose-Einstein
Condensate (BEC) by its density distribution. Using the results of numerical
solution of GPE for more than $30 000$ sets of GPE parameters as train and
validation datasets we build the ANN as a fast and accurate inverse GPE solver.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,1D Gross-Pitaevskii方程式(GPE)の逆問題を解決するために,ニューラルネットワーク(ANN)の設計を提案する。
より正確には、ANNは定常GPE溶液の正方率を入力とし、GPE非線型項の前にあるポテンシャル関数と係数のパラメータを返却する。
物理的観点から、ANNはトラップポテンシャルのパラメータと1Dボース・アインシュタイン凝縮(BEC)の相互作用定数を密度分布によって予測する。
GPEの数値解の結果を,30000ドル以上のGPEパラメータセットをトレーニングおよび検証データセットとして利用し,ANNを高速かつ高精度な逆GPE解法として構築する。
関連論文リスト
- Functional Tensor Decompositions for Physics-Informed Neural Networks [8.66932181641177]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)の近似において連続的かつ増加する公約を示した。
本稿では,古典変数分離法を一般化したPINNバージョンを提案する。
提案手法は,複雑な高次元PDEの性能向上により,PINNの性能を著しく向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-23T14:24:43Z) - Learning solutions of parametric Navier-Stokes with physics-informed
neural networks [0.3989223013441816]
パラメトリックナビエ・ストークス方程式(NSE)の解関数の学習にPIN(Palformed-Informed Neural Networks)を利用する。
パラメータのパラメータを座標とともにPINの入力とみなし、パラメータのインスタンスに対するパラメトリックPDESの数値解に基づいてPINを訓練する。
提案手法は, 解関数を学習するPINNモデルを最適化し, 流量予測が質量・運動量の保存則と一致していることを確認する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-05T16:19:53Z) - Energy-Dissipative Evolutionary Deep Operator Neural Networks [12.764072441220172]
エネルギー分散進化的深層演算子ニューラルネットワーク(Energy-Dissipative Evolutionary Deep Operator Neural Network)は、ニューラルネットワークを学習するオペレータである。
偏微分方程式のクラスに対する数値解をシードするように設計されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-09T22:11:16Z) - Physics-Informed Neural Network Method for Parabolic Differential
Equations with Sharply Perturbed Initial Conditions [68.8204255655161]
急激な摂動初期条件を持つパラボラ問題に対する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。
ADE解の局所的な大きな勾配は(PINNでよく見られる)ラテンハイパーキューブで方程式の残余の高効率なサンプリングを行う。
本稿では,他の方法により選択した量よりも精度の高いPINNソリューションを生成する損失関数における重みの基準を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-18T05:00:24Z) - TT-PINN: A Tensor-Compressed Neural PDE Solver for Edge Computing [7.429526302331948]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、複雑な物理系をモデル化する能力のため、ますます採用されている。
本稿では,Helmholtz-Train分解に基づくエンドツーエンド圧縮PINNを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-04T23:56:27Z) - Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks [51.89325993156204]
科学と工学にまたがる多くの応用分野において、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することに興味がある。
ここでは、これらのPDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。
GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-01T18:48:01Z) - Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked
Back-propagation [82.26566759276105]
我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。
特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。
実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T18:07:54Z) - Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential
Equations [55.406540167010014]
PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。
結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z) - dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。
我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-15T19:14:41Z) - Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with
an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。
我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。