論文の概要: Learning thermodynamically constrained equations of state with uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17004v1
• Date: Thu, 29 Jun 2023 15:02:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 13:00:40.387361
• Title: Learning thermodynamically constrained equations of state with uncertainty
• Title（参考訳）: 不確実性をもつ状態の熱力学的拘束方程式の学習
• Authors: Himanshu Sharma, Jim A. Gaffney, Dimitrios Tsapetis, Michael D. Shields
• Abstract要約: この研究は、状態方程式(EOS)モデルを構築するためのデータ駆動機械学習アプローチを示す。 物理インフォームドガウス過程回帰(GPR)に基づく新しいフレームワークを提案する。 提案モデルを適用して,密度汎関数理論データと実験衝撃ユゴニオットデータの両方を用いて,炭素のダイヤモンド固体状態のEOSを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7778609937758327
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Numerical simulations of high energy-density experiments require equation of state (EOS) models that relate a material's thermodynamic state variables -- specifically pressure, volume/density, energy, and temperature. EOS models are typically constructed using a semi-empirical parametric methodology, which assumes a physics-informed functional form with many tunable parameters calibrated using experimental/simulation data. Since there are inherent uncertainties in the calibration data (parametric uncertainty) and the assumed functional EOS form (model uncertainty), it is essential to perform uncertainty quantification (UQ) to improve confidence in the EOS predictions. Model uncertainty is challenging for UQ studies since it requires exploring the space of all possible physically consistent functional forms. Thus, it is often neglected in favor of parametric uncertainty, which is easier to quantify without violating thermodynamic laws. This work presents a data-driven machine learning approach to constructing EOS models that naturally captures model uncertainty while satisfying the necessary thermodynamic consistency and stability constraints. We propose a novel framework based on physics-informed Gaussian process regression (GPR) that automatically captures total uncertainty in the EOS and can be jointly trained on both simulation and experimental data sources. A GPR model for the shock Hugoniot is derived and its uncertainties are quantified using the proposed framework. We apply the proposed model to learn the EOS for the diamond solid state of carbon, using both density functional theory data and experimental shock Hugoniot data to train the model and show that the prediction uncertainty reduces by considering the thermodynamic constraints.
• Abstract（参考訳）: 高エネルギー密度実験の数値シミュレーションでは、物質の熱力学状態変数(特に圧力、体積/密度、エネルギー、温度)を関連付ける状態方程式(EOS)モデルが必要となる。 EOSモデルは典型的には半経験的パラメトリック法を用いて構築され、実験・シミュレーションデータを用いて多くの調整可能なパラメータを調整した物理インフォームド関数形式を仮定する。 キャリブレーションデータ(パラメトリック不確実性)と推定される機能的EOS形式(モデル不確実性)に固有の不確実性があるため、EOS予測の信頼性を向上させるために不確実性定量化(UQ)を実行することが不可欠である。 モデルの不確実性は、物理的に一貫した全ての可能な機能形式の空間を探索する必要があるため、UQ研究にとって困難である。 したがって、熱力学の法則に違反することなく定量化しやすいパラメトリック不確実性を支持するためにしばしば無視される。 本研究は、熱力学的一貫性と安定性の制約を満たしながら、自然にモデルの不確かさを捉えるeosモデルを構築するためのデータ駆動機械学習手法を提案する。 本稿では, eosにおける不確かさを自動計測し, シミュレーションと実験データソースの両方で共同で学習できる, 物理に変形したガウス過程回帰(gpr)に基づく新しい枠組みを提案する。 衝撃ヒューゴニオットのGPRモデルが導出され,その不確実性は提案手法を用いて定量化される。 提案したモデルを用いて, 密度汎関数理論データと実験衝撃ヒューホニオデータの両方を用いて, 炭素のダイヤモンド固体状態のeosを学習し, 熱力学的制約を考慮して予測の不確かさが減少することを示す。

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