論文の概要: AdjointNet: Constraining machine learning models with physics-based
codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03956v1
- Date: Wed, 8 Sep 2021 22:43:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-11 08:46:44.967506
- Title: AdjointNet: Constraining machine learning models with physics-based
codes
- Title（参考訳）: AdjointNet:物理ベースのコードによる機械学習モデルの制約
- Authors: Satish Karra, Bulbul Ahmmed, and Maruti K. Mudunuru
- Abstract要約: 本稿では,物理制約付き機械学習フレームワークであるAdjointNetを提案する。
提案するAdjointNetフレームワークは,パラメータ推定(および拡張による不確実性定量化)と,アクティブラーニングを用いた実験設計に利用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17205106391379021
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-informed Machine Learning has recently become attractive for learning
physical parameters and features from simulation and observation data. However,
most existing methods do not ensure that the physics, such as balance laws
(e.g., mass, momentum, energy conservation), are constrained. Some recent works
(e.g., physics-informed neural networks) softly enforce physics constraints by
including partial differential equation (PDE)-based loss functions but need
re-discretization of the PDEs using auto-differentiation. Training these neural
nets on observational data showed that one could solve forward and inverse
problems in one shot. They evaluate the state variables and the parameters in a
PDE. This re-discretization of PDEs is not necessarily an attractive option for
domain scientists that work with physics-based codes that have been developed
for decades with sophisticated discretization techniques to solve complex
process models and advanced equations of state. This paper proposes a physics
constrained machine learning framework, AdjointNet, allowing domain scientists
to embed their physics code in neural network training workflows. This
embedding ensures that physics is constrained everywhere in the domain.
Additionally, the mathematical properties such as consistency, stability, and
convergence vital to the numerical solution of a PDE are still satisfied. We
show that the proposed AdjointNet framework can be used for parameter
estimation (and uncertainty quantification by extension) and experimental
design using active learning. The applicability of our framework is
demonstrated for four flow cases. Results show that AdjointNet-based inversion
can estimate process model parameters with reasonable accuracy. These examples
demonstrate the applicability of using existing software with no changes in
source code to perform accurate and reliable inversion of model parameters.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームド機械学習は、最近、シミュレーションや観測データから物理パラメータや特徴を学習するのに魅力的なものになっている。
しかし、既存の方法の多くは、平衡の法則(質量、運動量、エネルギー保存など)が制約されていることを保証していない。
いくつかの最近の研究(例えば、物理インフォームドニューラルネットワーク)は、偏微分方程式(PDE)に基づく損失関数を含むことで、物理の制約をソフトに強制するが、自動微分を用いたPDEの再離散化が必要である。
これらのニューラルネットを観測データで訓練すると、1ショットで前方と逆の問題を解くことができた。
彼らはPDEの状態変数とパラメータを評価します。
PDEの再離散化は、複雑なプロセスモデルと高度な状態方程式を解くための高度な離散化技術を用いて何十年も開発されてきた物理ベースのコードを扱うドメイン科学者にとって、必ずしも魅力的な選択肢ではない。
本稿では、物理科学者がニューラルネットワークのトレーニングワークフローに物理コードを組み込むことができる物理制約付き機械学習フレームワークadjointnetを提案する。
この埋め込みにより、物理学は領域の至る所で制約される。
さらに、PDEの数値解に不可欠な一貫性、安定性、収束といった数学的性質も満たされている。
提案するAdjointNetフレームワークは,パラメータ推定(および拡張による不確実性定量化)と,アクティブラーニングを用いた実験設計に利用できることを示す。
本フレームワークの適用性は4つのフローケースに適用可能である。
その結果、AdjointNetベースの逆変換はプロセスモデルパラメータを妥当な精度で推定できることがわかった。
これらの例は、モデルパラメータの正確かつ信頼性の高い反転を実行するために、ソースコードを変更することなく既存のソフトウェアを使用することの適用性を示している。
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