論文の概要: LX-mixers for QAOA: Optimal mixers restricted to subspaces and the stabilizer formalism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17083v7
• Date: Wed, 13 Nov 2024 14:24:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:08:44.622570
• Title: LX-mixers for QAOA: Optimal mixers restricted to subspaces and the stabilizer formalism
• Title（参考訳）: QAOAのためのLXミキサー:部分空間に制限された最適ミキサーと安定化器形式
• Authors: Franz G. Fuchs, Ruben Pariente Bassa,
• Abstract要約: 与えられた部分空間を保存するミキサーの理解と構築を両立させる新しい形式主義を提示する。 我々は、我々のアプローチを論理X-ミクサーまたは論理XQAOAと呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a novel formalism to both understand and construct mixers that preserve a given subspace. The method connects and utilizes the stabilizer formalism that is used in error correcting codes. This can be useful in the setting when the quantum approximate optimization algorithm (QAOA), a popular meta-heuristic for solving combinatorial optimization problems, is applied in the setting where the constraints of the problem lead to a feasible subspace that is large but easy to specify. The proposed method gives a systematic way to construct mixers that are resource efficient in the number of controlled not gates and can be understood as a generalization of the well-known X and XY mixers and a relaxation of the Grover mixer: Given a basis of any subspace, a resource efficient mixer can be constructed that preserves the subspace. The numerical examples provided show a dramatic reduction of CX gates when compared to previous results. We call our approach logical X-Mixer or logical X QAOA ($\textbf{LX-QAOA}$), since it can be understood as dividing the subspace into code spaces of stabilizers S and consecutively applying logical rotational X gates associated with these code spaces. Overall, we hope that this new perspective can lead to further insight into the development of quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 与えられた部分空間を保存するミキサーの理解と構築を両立させる新しい形式主義を提示する。 この方法は、誤り訂正符号に使用される安定化器形式を接続して利用する。 これは、組合せ最適化問題の解法として一般的なメタヒューリスティックである量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)が、問題の制約が大きくて容易に指定可能な部分空間に導かれるような設定に適用される場合に有用である。 提案手法は,制御されたノットゲートの数で資源効率のよいミキサーを構築する体系的な方法を提供し,よく知られたXとXYミキサーの一般化とGroverミキサーの緩和と理解することができる。 得られた数値例では, 従来の結果と比較してCXゲートが劇的に減少していた。 我々は、この部分空間を安定化器Sの符号空間に分割し、これらの符号空間に関連する論理回転Xゲートを連続的に適用するものとして理解することができるので、我々のアプローチを論理X-Mixerあるいは論理X QAOA(\textbf{LX-QAOA}$)と呼ぶ。 全体として、この新しい視点が量子アルゴリズムの発展に関するさらなる洞察に繋がることを願っている。

関連論文リスト

• Encodings of the weighted MAX k-CUT on qubit systems [0.0]
  本稿では,重み付きMAX k-CUT問題の量子ビットシステム上での符号化法について検討する。 各種符号化方式について検討し,これらの手法の有効性について検討する。 重み付きおよび非重み付きグラフインスタンスの数値シミュレーションは、これらの符号化方式の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T13:21:35Z)
• Computing Low-Entropy Couplings for Large-Support Distributions [53.00113867130712]
  最小エントロピー結合は因果関係やステガノグラフィーなどの分野で応用されている。 既存のアルゴリズムは、大容量の分布に対して計算的に抽出可能であるか、特定の分布タイプに限定されている。 この研究は、事前の反復MECアプローチを一般化されたパーティションベースの形式主義に統一することにより、これらの制限に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T21:54:51Z)
• Fast Semisupervised Unmixing Using Nonconvex Optimization [80.11512905623417]
  半/ライブラリベースのアンミックスのための新しい凸凸モデルを提案する。 スパース・アンミキシングの代替手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-23T10:07:41Z)
• Graph-controlled Permutation Mixers in QAOA for the Flexible Job-Shop Problem [0.0]
  Quantum Alternating Operator Ansatzは制約付き最適化ソリューションのためのアルゴリズムフレームワークを提供する。 既知の標準QAOAプロトコルとは対照的に、最適化問題の制約はアンザッツ回路の混合層に組み込まれている。 フレキシブルなジョブショップ問題を含む幅広いスケジューリング問題に対する混合演算子を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-07T16:16:52Z)
• HierarchicalEOM.jl: An efficient Julia framework for hierarchical equations of motion in open quantum systems [0.6581322884999681]
  階層的運動方程式(HEOM)アプローチは、複数のボソニック環境とフェルミオン環境とを同時に結合したシステムの還元力学を記述することができる。 本稿では、HEOMアプローチを統合するJuliaフレームワークであるHierarchicalEOM.jlというオープンソースのソフトウェアパッケージを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T03:32:10Z)
• Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm [55.41644538483948]
  ヒルベルト空間全体の部分空間への発展を制限する混合作用素を構築するための枠組みを提案する。 我々は,「ワンホット」状態の部分空間を保存するために設計された「XY」ミキサーを,多くの計算基底状態によって与えられる部分空間の一般の場合に一般化する。 我々の分析は、現在知られているよりもCXゲートが少ない"XY"ミキサーのトロタライズも有効である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-11T17:19:26Z)
• Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation [55.41644538483948]
  本稿では,プラットフォームに依存しない論理ゲート定義の必要性から,普遍的なフォールトトレラント論理の枠組みを提案する。 資源オーバーヘッドを改善するユニバーサル論理の新しいスキームについて検討する。 境界のない計算に好適な論理誤差率を動機として,新しい計算手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-22T19:00:03Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• Sparse Quadratic Optimisation over the Stiefel Manifold with Application to Permutation Synchronisation [71.27989298860481]
  二次目的関数を最大化するスティーフェル多様体上の行列を求める非最適化問題に対処する。 そこで本研究では,支配的固有空間行列を求めるための,単純かつ効果的なスパーシティプロモーティングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-30T19:17:35Z)
• Quantum constraint learning for quantum approximate optimization algorithm [0.0]
  本稿では,探索部分空間を厳しく制約するミキサーハミルトンを学習するための量子機械学習手法を提案する。 学習したユニタリを直接適応可能なアンサッツを使用してQAOAフレームワークにプラグインすることができる。 また,Wasserstein距離を用いた近似最適化アルゴリズムの性能を,制約なしで評価する直感的計量法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-14T11:31:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。