論文の概要: Scattering Spectra Models for Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17210v2
• Date: Fri, 04 Oct 2024 17:46:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:07:23.229414
• Title: Scattering Spectra Models for Physics
• Title（参考訳）: 物理のための散乱スペクトルモデル
• Authors: Sihao Cheng, Rudy Morel, Erwan Allys, Brice Ménard, Stéphane Mallat,
• Abstract要約: 本稿では定常場に対する散乱スペクトルモデルを提案する。 我々は、物理学で遭遇する幅広い分野について、正確で堅牢な統計的記述を提供することを示した。 これらのジェネリックモデルは、データ探索、分類、パラメータ推論、対称性検出、コンポーネント分離に使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.4895077889174395
• License:
• Abstract: Physicists routinely need probabilistic models for a number of tasks such as parameter inference or the generation of new realizations of a field. Establishing such models for highly non-Gaussian fields is a challenge, especially when the number of samples is limited. In this paper, we introduce scattering spectra models for stationary fields and we show that they provide accurate and robust statistical descriptions of a wide range of fields encountered in physics. These models are based on covariances of scattering coefficients, i.e. wavelet decomposition of a field coupled with a point-wise modulus. After introducing useful dimension reductions taking advantage of the regularity of a field under rotation and scaling, we validate these models on various multi-scale physical fields and demonstrate that they reproduce standard statistics, including spatial moments up to 4th order. These scattering spectra provide us with a low-dimensional structured representation that captures key properties encountered in a wide range of physical fields. These generic models can be used for data exploration, classification, parameter inference, symmetry detection, and component separation.
• Abstract（参考訳）: 物理学者は、パラメータ推論や新しい分野の実現など、様々なタスクに対する確率モデルを必要とする。 非常に非ガウス場に対するそのようなモデルを確立することは、特にサンプルの数に制限がある場合の課題である。 本稿では、定常場に対する散乱スペクトルモデルを導入し、物理学における幅広い分野の正確な統計的記述とロバストな記述を提供することを示す。 これらのモデルは散乱係数の共分散に基づいており、すなわち、点次係数と結合した場のウェーブレット分解である。 回転およびスケーリング中のフィールドの規則性を利用して有用な次元の縮小を導入し、これらのモデルを様々なマルチスケールの物理場上で検証し、空間モーメントを含む標準統計を4階まで再現することを実証した。 これらの散乱スペクトルは、幅広い物理場で遭遇する鍵特性をキャプチャする低次元構造表現を提供する。 これらのジェネリックモデルは、データ探索、分類、パラメータ推論、対称性検出、コンポーネント分離に使用できる。

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