論文の概要: Lewis and Berry phases for a gravitational wave interacting with a quantum harmonic oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00901v2
• Date: Fri, 7 Jul 2023 15:50:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-10 14:47:28.895774
• Title: Lewis and Berry phases for a gravitational wave interacting with a quantum harmonic oscillator
• Title（参考訳）: 量子調和振動子と相互作用する重力波のルイス位相とベリー位相
• Authors: Soham Sen, Manjari Dutta and Sunandan Gangopadhyay
• Abstract要約: 横トラスレスゲージにおける量子調和振動子と相互作用する重力波を考える。 重力波は、最初はプラス偏光とクロス偏光の両方のシグネチャを持っている。 次に、系のハミルトニアン全体の分離可能部分に対応する2つのルイス不変量を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32771631221674324
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we consider a gravitational wave interacting with a quantum harmonic oscillator in the transverse-traceless gauge. We take the gravitational wave to be carrying the signatures of both plus and cross polarization at first. We then try to obtain a suitable form of the Lewis invariant using the most general form possible while considering only quadratic order contributions from both position and momentum variables. In order to progress further, we then drop the cross terms obtaining a separable Hamiltonian in terms of the first and the second spatial coordinates. We then obtain two Lewis invariants corresponding to each separable parts of the entire Hamiltonian of the system. Using both Lewis invariants, one can obtain two Ermakov-Pinney equations, from which we finally obtain the corresponding Lewis phase and eventually the Berry phase for the entire system. Finally, we obtain some explicit expressions of the Berry phase for a plane polarized gravitational wave with different choices of the harmonic oscillator frequency.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、横トラスレスゲージにおける量子調和振動子と相互作用する重力波について考察する。 重力波は、最初はプラス偏光とクロス偏光の両方のシグネチャを持っている。 次に、位置変数と運動量変数の両方からの二次次寄与のみを考慮しつつ、可能な限り一般的な形式を用いてルイス不変量の適切な形式を求める。 さらに進むために、第1と第2の空間座標の観点で分離可能なハミルトニアンを得るクロス項をドロップする。 次に、系のハミルトニアン全体の分離可能部分に対応する2つのルイス不変量を得る。 両方のルイス不変量を用いて、エルマコフ・ピンニー方程式を2つ得ることができ、そこから対応するルイス相と最終的にシステム全体のベリー相が得られる。 最後に、高調波発振器周波数の異なる平面偏極重力波に対するベリー位相の明示的な表現を得る。

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